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投稿コメント一覧 (537コメント)

  • >>No. 593

    >「それはそもそも答えの存在しない問題。もっと言えば、それを問うこと自体が無意味な問題」
    >人間は何歳くらいで、このことに気づくのだろうか?

    それに気づくというのは、ナイーブなドグマにとらわれた思考からの脱却を意味する。
    ナイーブなドグマからの脱却と言う点ではニュートン力学的な時空観から相対論的な時空観への移行も同じ。

  • https://www.youtube.com/watch?v=evQsOFQju08

    Is Your Red The Same as My Red?

    「それはそもそも答えの存在しない問題。もっと言えば、それを問うこと自体が無意味な問題」
    人間は何歳くらいで、このことに気づくのだろうか?
    私の場合、それは20歳前後だった。

  • https://www.youtube.com/watch?v=Nb15L8ReT5I
    01:49~
    >フランス語やスエーデン語は響きが音楽的で美しい
    01:51~~
    >ところがドイツ語はこんな具合だ。

    02:11~
    >フランス語やスエーデン語は音楽的だが、ドイツ語はまるでモールス信号のようだ

    この女性はドイツ人

  • >>No. 574

    革命前のハヴァナ
    http://www.vintag.es/2015/01/black-and-white-photos-of-daily-life-in.html

    この頃のキューバは形の上では独立国家であったが、バチスタ政権は実質的にアメリカの傀儡。

  • >>No. 587

    >それは「本物の物理学的非局所性」ではなく、量子力学の記述の形式に由来する「数式上にのみ形式的に現れる見かけ上の非局所性」

    それは並進対称性を持つ物理系を極座標で記述した場合に、さまざまな奇妙な性質が現れるのに似ている。
    それがいかに奇妙なものであっても、そのような座標系で物理法則を正しく記述することは可能であるし、そのような理論から導きかれる理論的予測が実測結果と食い違うこともない。
    現行の量子力学は正にそのようなもの。

  • >>No. 586

    >それは単に現実の物理学(それは局所的)と、それを記述する数学的記述形式(それは非局所的)の間のミスマッチ。

    それは「本物の物理学的非局所性」ではなく、量子力学の記述の形式に由来する「数式上にのみ形式的に現れる見かけ上の非局所性」

  • >>No. 585

    >何故、このようなパラドクシカルなことが起きるのだろうか?

    この原因は、それほど深淵なミステリーではないはず。
    それは単に現実の物理学(それは局所的)と、それを記述する数学的記述形式(それは非局所的)の間のミスマッチ。
    そのようなミスマッチの生じない形式に量子力学を定式化しなおせば、非局所性は解消される。

  • 現在の場の量子論や量子力学では、物理学的相互作用の超光速での遠方への伝搬は生じ得ない(それは互いにspacelikeで離れた2点の場の演算子が非可換になることがあり得ないと言うのと同じ)。
    しかし、その一方で現在の量子力学や場の量子論ではEPR問題のような形で互いにspacelikeで離れた2点の場の状態の間の非局所の相関が生じ得る。
    何故、このようなパラドクシカルなことが起きるのだろうか?

  • https://www.youtube.com/watch?v=f7MbmXklj3Q
    Joni Mitchell - Coyote (The Last Waltz)
    > If any lyric-writer should have gotten a Nobel, it should have been Mitchell. But this world is just not that kind of world, sadly.

  • https://www.youtube.com/watch?v=kixAljyfdqU
    The Higgs Mechanism Explained | Space Time | PBS Digital Studios

    06:23~
    我々が電子の質量を説明するのにヒッグス機構仮説を採用するのは、それがさまざまな仮説の中でバカバカしさの程度が最も少ないもの(least silly option)だからである。

  • 通常の線形ベクトル空間では内積は対称な双線形写像になり、然るべき基底変換によりその表現行列を対角行列にすることが出来る。
    しかし、これが線形ベクトル空間の内積のすべてではない。この他に内積が反対称な双線形写像になる空間がある。
    そのような内積は、どのように基底変換してもその表現行列を対角行列には出来ないが、然るべき基底変換を行うことによりそれをSKEW対称行列にすることは出来る。
    それが可能であることを保証しているのがダルブーの定理。
    内積がこのような反対称な双線形写像になる空間がシンプレクティック空間と呼ばれるもの。
    私はシンプレクティック空間を今のところこのように理解している。

  • >>No. 580

    >「異なる慣性系同士の間で4元物理量同士がローレンツ変換し合う」というのは、理論というよりも「実験観測結果を整理した結果見出された経験則としてのケプラーの法則」に近い。
    ニュートン力学を否定して別の力学を構築することは不可能ではないが、実験観測結果からの帰納としてのケプラーの法則を否定することは不可能であり、それを否定することは実験観測事実そのものを否定することと同じになってしまう。


    ローレンツ変換をケプラーの法則と同じ意味の実験観測結果からの帰納として受け入れてしまうと、今度はそれから「演繹的に導き出される帰結のすべて」を受け入れざるを得なくなる。
    この「ローレンツ変換から演繹的に導き出される帰結のすべて」とは即ち特殊相対性理論に他ならない。

  • >>No. 579

    「異なる慣性系同士の間で4元物理量同士がローレンツ変換し合う」というのは、理論というよりも「実験観測結果を整理した結果見出された経験則としてのケプラーの法則」に近い。
    ニュートン力学を否定して別の力学を構築することは不可能ではないが、実験観測結果からの帰納としてのケプラーの法則を否定することは不可能であり、それを否定することは実験観測事実そのものを否定することと同じになってしまう。
    特殊相対性理論の場合も同じ。

  • >>No. 578

    >当然、この4元流束はそれがベクトルである以上、異なる慣性系同士の間でローレンツ変換し合う(そして、実際にそうなっていることが実験的に検証されている)。
    同じような意味で、振動数と波数を一つにまとめたものが4元波数であり、スカラーポテンシャルφとベクトルポテンシャルAを一つにまとめたものが相対論な4元ベクトルポテンシャルになる。
    当然、これらも相対論的なベクトルであるので、異なる慣性系同士の間でローレンツ変換し合う(これも実際にそうなっていることが実験的に検証されている)。
    光の4元波数に対してこの4元波数のローレンツ変換を当てはめた結果は、そのままで光ドップラー効果の式と光行差の式になる(これも実際にそうなっていることが実験的に検証されている)。


    この厳然たる実験的事実を前にして、特殊相対性理論を否定することは不可能である。

  • 「何物か」が空間を流れているとする。
    この時の、単位体積当たりの「何物か」の量(つまり密度)をρ、単位断面積を単位時間に通過する「何物か」の量(つまり」流量)をjとするとき、ρとjを一つにまとめた4元ベクトルを相対論的4元流束ベクトルという。
    本来全く別の概念である密度ρと流量jが、相対論では4元流束と言う形に一体化されるところが面白い。
    当然、この4元流束はそれがベクトルである以上、異なる慣性系同士の間でローレンツ変換し合う(そして、実際にそうなっていることが実験的に検証されている)。
    同じような意味で、振動数と波数を一つにまとめたものが4元波数であり、スカラーポテンシャルφとベクトルポテンシャルAを一つにまとめたものが相対論な4元ベクトルポテンシャルになる。
    当然、これらも相対論的なベクトルであるので、異なる慣性系同士の間でローレンツ変換し合う(これも実際にそうなっていることが実験的に検証されている)。
    光の4元波数に対してこの4元波数のローレンツ変換を当てはめた結果は、そのままで光ドップラー効果の式と光行差の式になる(これも実際にそうなっていることが実験的に検証されている)。
    これらのすべてに共通するベースになっているのが、時間座標と空間座標を別の物理量としてでなく、両者を一体のものとした4元時空座標ベクトルとして扱う特殊相対性理論の基本的な理論構造である。

  • >>No. 575

    私はもともと工学系の人間なので、この種のエンジニアリングの問題は嫌いではないが、いつの間にか数理物理学の方に興味が移ってしまった

  • https://www.youtube.com/watch?v=_GcfZXqPJf4https://www.youtube.com/watch?v=_GcfZXqPJf4
    TF-104G Howling sound while getting ready for takeoff.mp4
    このジェット戦闘機は狼の遠吠えのようなエンジン音(Howling sound)を出す。

    https://www.youtube.com/watch?v=F1vesxSG1vQ
    上記のHowling soundが生じる物理学的機構を説明している。
    01:57 前後に2段並ぶノズルの中間位置でHowling soundが生じる
    02:11 右側のやや小さめのノズル(つまり前段のノズル)をせまくしてジェット噴流の流路を絞ると、ノズルを囲む部分で図に示されるような渦状の空気の流れが生じるが、この渦があの狼の遠吠えのようなHowling soundの発生源になる。
    03:40~ 手造りの模型でHowling soundの再現実験をしている:
    03:49~ 手造りのノズルと送風機を用意する
    04:16~ ノズルが二重になっている
    05:50~ 送風機から風を送り込むとHowling soundが発生する!!

  • https://www.youtube.com/watch?v=LoWJn7L3ytU
    Affair in Havana

    この映画はカストロによる革命政権樹立以前のハバナが舞台。
    いまでも年配のアメリカ人は、アメリカの華やかな歓楽街であったこの時代のハバナに郷愁を感じているはず。

  • >>No. 522

    >「当人が固辞するのを無理やり任ずる」と言う体裁をとるためらしい。

    議長に選ばれることを固辞するのは「私はその器ではない」と言う謙虚さによるものではなく、もっと切実な理由が(かつては)あった:
    英国では1394年から1535年の間だけでも、9人の下院(庶民院とも呼ばれる)の議長が斬首刑に処されている。
    http://www.cpac.ca/en/ask-martin/dragging-the-speaker/
    その理由は、増税の勅令実施拒否を下院が議決したことが英国王の怒りに触れたもの。
    21世紀の今日では下院が何を議決しても、それにより議長が首をハネられる気遣いは万に一つもないが、議長に選出されることにためらいを示すパフォーマンスだけは、今日でも続けられているということ。

  • アインシュタインは量子力学の確率解釈を嫌って「神はサイコロ遊びをしない」述べたそうだ。
    しかし、神様が投げるサイコロが普通のサイコロと違って、神様の手を放れた途端に6つに分裂する特別なサイコロだと考えれば、アインシュタインは悩まずに済んだのではないか?
    その場合、神様には6つのサイコロのすべてが見えるが、個々のサイコロは自分しか見えないと考えれば、個々のサイコロにとっては自身の挙動は(サイコロが振られた結果、どの目がでるかは事前には予測できないと言う意味で)確率的になるが、神様の視点で見れば、その挙動は完全に決定論的になる。

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