数学

　　ユークリッドの証明した数式K（　　２３００年位前のギリシャの数学者）　は背理法として、よく知られており、　いままで、このKだけと思ってきまし　たが、ユークリッドと同じ論法で沢山　の数式があることが、分かりました。　その一部を紹介させていただきます。１　ユークリッドの証明した数式K　素数が有限と仮定してその最大の素数　をnとして、次の数式Kについて検討す　ると、　K＝２×３×５×７×・・・×n+1　　ｋは２からｎまでのどの素数で割って　も割り切れない。　∴Kはつぎのいずれかである。　?Kはnよりも大きい素数である。　?Kはnよりも大きい素数同士の積から　　なる合成数である。　∴素数が有限であると仮定したことは　　間違いである。　∴素数は無限に存在する。２　「私が発見したと思っている」新し　　い数式　P 　など。　　素数が有限と仮定してその最大の素数　をnとして、次の数式Pについて検討す　ると、　P＝３×５×７×・・・×n+２　　Pは２からｎまでのどの素数で割って　も割り切れない。　∴Pはつぎのいずれかである。　?Pはnよりも大きい素数である。　?Pはnよりも大きい素数同士の積から　　なる合成数である。　∴素数が有限であると仮定したことは　　間違いである。　∴素数は無限に存在する。　Q＝３×５×７×・・・×n+４　R＝３×５×７×・・・×n+８　S＝３×５×５×７×・・・×n+２　nのひとつ手前の数式をmとすると、　T＝３×５×７×・・・×m＋n×２　・・・・・・・・・・・・・・・・　・・・・・・・・・・・・・・・・　・・・・・・・・・・・・・・・・　　　　無限に作る事が出来るのです。　ご意見をどんどんお寄せください。　K＝２×３×５×７×・・・×n+1　　P＝３×５×７×・・・×n+２　　K　と　P　どこが違います？

《証明》定義より自明であるｗ）

a≧0, b≧0, c≧0のとき、(a+b+c)(ab+bc+ca)≧9abc※一応自分で考えた問題です。

このトピックはＡＳ−ＮＥＴの科学掲示板　SIG SCIENCE　S S C I E N C Eに連携しています。以前トピックを立てる実験をしたのですが，失敗しました。これは再挑戦です。宜しくお引き立て下さい。

雑談に使ってくれてけっこう＿ｗ

不完全性定理は全くの誤りである

「ゴールドバッハの予想」が正しいことの主張 ゴールドバッハの予想とは 「全ての２より大きい偶数は二つの素数の和として表すことが出来るだろう。」 と いうものである。 この予想が正しいことを次のとおり主張する。 ゴールドバッハの予想を式で表すと、 R1=偶数、Ａ１とＡ２を素数（Ａ１＞Ａ２）とすると Ｒ１=A1+A2 が常に成り立つだろう。 というものである。 そこで、 今、この式を移行すると、 Ａ１＝Ｒ１－Ａ２ ∴この式を別の表現をすると、 Ａ２という素数があるとして、それよりも大きい素数Ａ２が常にある、ということを意味している。 しかし、この意味は正しいだろうか。 Ａ２より大きい素数Ａ１は常に存在するだろう。 とユークリッドは主張している。 結論は 「　正しい。　」 となる。 なぜなら、 その理由は次の通りである。 　Ａ２より大きい偶数からＡ２を順次減算して行って、その結果として出来るＡ２より大きい奇数が全て素数でないと仮定すると、 Ａ２が最大の素数となる。 このことは、素数が無限に存在することを否定することとなる。 これは明らかな矛盾である。 これは、仮定が間違っていたことに他ならない。 ∴Ａ２より大きい偶数からＡ２を順次減算して行って、その結果として出来るＡ２より大きい奇数の中に素数が必ず存在する。 ∴Ａ２は最大の素数ではない。 ∴Ａ２より大きい素数Ａ１は常に存在する。 素数が無限に存在するのであるから、当然のことである。 ∴「ゴールドバッハの予想」が正しい。 さらに別表現による主張をすると、 「有る素数は、ある偶数にある素数を加えた数である。」という理論は常に成立するだろう。 式で表示すると Ａ１＝Ｒ１＋Ａ２ と言う式は常に成立するだろう、という理論である。 その理由は 今、 Ａ２に２以上の偶数を順次加算して行って、その結果として出来る奇数Ａ１が全て素数でないと仮定すると、 Ａ２が最大の素数ということとなる。 しかし、このことは、素数の無限存在を否定することとなる。 これは明らかな矛盾である。 これは、仮定が間違っていたことに他ならない。 ∴Ａ２に２以上の偶数を順次加算して行って、その結果として出来る奇数Ａ１の中に、素数が必ず存在する。 ∴Ａ２より大きい素数が存在する。 素数が無限に存在するのであるから、当然のことである。 ∴「有る素数は、ある偶数にある素数を加えた数である。」という理論は常に成立する。 この理論はただしい。

「太郎は犬を飼っている」は原子命題ですから、それ以上に分解して考察してはいけませんから、待遇を取るとか言って「犬を飼っていないならば太郎ではない」とやることは禁則だと存じますｗ） でも、なんだか正しいような気がしませんか？

素数定理や素数を使ったプログラムコンテストを検索しました。 コンテストは1000万個目の素数を特定するコンテストで1位は1秒ほど、2位が7秒とありました。 自分はウイキペデイアで素数表を出し、その12ページの素数、77317から86531までの13×63個 の素数を調べました。819の素数について双子素数は83個ありました。 つまり出現率は83/818＞0.1 しかし、双子素数が無限にあることは未だ証明されていません。

数学の無矛盾性など証明できなくても数学は無矛盾であるｗ

：自然数と偶数は同数ってことになってるけど 　たとえば子供に 　自然数と偶数は同数かって質問すれば 　奇数の分だけ自然数が多いって答えるよね ：子供の視線にたてば 　　　自然数　　　偶数 　　　　２　　　　　２ 　　　　４　　　　　４ 　　　　６　　　　　６ 　　　　・　　　　　・ 　　　　・　　　　　・ 　（自然数中の全部の偶数を偶数に対応さる） 　って考えて自然の奇数に対応してるもんがないって感じになるよね ：これって 　自然数と偶数が同数かって質問されたときに 　子供が普通に考える思考パターンだよね ：自然数と偶数の一対一対応の場合 　上記のパターンだと奇数に対応するものがないんで 　自然数の方が多いって感じになっちゃうんだけどね ：自然数と実数の数を比較する対角線論法の場合は 　自然数と実数の一対一対応で 　対角線上に一対一対応してない実数をつくれるんで 　実数の方が多いってしてるんだけど 　上記のパターンとどこが違うんだろー？ ：自然数と偶数が同数ってことになってるけど 　そのへんのとこがよくわかんないんで 　知識のある方のレスをまってるんで宜しく

これがゲーデルの不完全性定理という物だ、当たり前だろ、定理自体が不完全だろ、終わってるだろ・・ｗ）

暫くは放置プレイで

昨今のペテン師的セールスというのは多くがそのようだ」という身も凍りつくようなパラドクスがそれなんだよ、困ったことに！ コンコン、とドアがノックされて出てきたのはイケメンに見れないこともない爽やかそうな好青年風のセールスマン、お客はちょっと微笑んでしまう退屈をもてあましている主婦ｗ） セールスマン「この商品をご覧ください、この製品はこうこうこうなんですよ」 主婦「はあ～・・」 セールスマン「この製品はこうこうこうこうですからアナタは買うに決まってますよ」 主婦「いえ、私がこの製品を買わないならばこの製品はこうこうこうこうなんです」 してやったり、ちゃんと言うことができた、とばかりにニンマリする主婦！ セールスマン「いいえ、トンでもございません、もうアナタはこの製品を買わなくてはなりませんよ」 どうしてでしょうか、事態をプール代数を使って計算できるように図式化してみますか、Ａを「この製品がこうこうこうこうである」とし、Ｂを「客がこの製品を買う」といたしましょう、さすればセールスマンはＡ⇒Ｂと発言し、客が￢Ｂ⇒Ａとやり返した話だと察せられます・・。 すると、 （Ａ⇒Ｂ）∧（￢Ｂ⇒Ａ） ⇔ （￢Ａ∨Ｂ）∧（Ｂ∨Ａ） ⇔ （￢Ａ∧Ｂ）∨（￢Ａ∧Ａ）∨Ｂ∨（Ｂ∧Ａ） ⇔ ・ ・ ⇔ Ｂ　　 ゆえに論理学的に可能性があるのはＢすなわち「客がこの製品を買う」だけである これって本当なんでしょーか？？？

学校で習っただけの内容くらいでは、競馬という難解な分野ではとてもではありませんが通用しないと思います。 多くの数学者が挑戦しても解決できなかっただろうという分野だと思います。

0と∞は、連続体の対極でした。 これってＳ極とＮ極だよね。 そうすると Ｌｉｍ（ｎ→∞）は、最大の実数になる。 それで 0.999・・・⇒1　なんだけど 実数を計算しやすいように自然数（奇数と偶数）に変換してるんだよ。 なので Ｌｉｍ（ｎ→∞）⇒自然数　と言うことにしときましょうよ。 無限小長の長さは、物理主義にすると 半奇半偶の自然数秒ということになるらしい。

ＡＩは知能は２０４５年に全人類の総和を超えるって予想されてるけど 日本は先進国のなかで取り組みが遅れてるみたいで このままだとガラパゴス化って言われてる 問題はＡＩが自我を確立した場合だとおもうんだけど 自我のアルゴリズムは数学で表現することが可能かどーか？ 自我（自己認識）は自己言及になるんで 今の数学（論理学）だとうまく処理できない 自我は自己認識ってことで おそらく自己言及的な公理が必要になるんだろーけど 「Ａを定義するにはＢが必要」で 「Ｂを定義するにはＡが必要」みたいな環をなす感じの公理体系になるのか？

まったりとコペルニクス的転回で 　”無限小長とは、点をもった長さである。” ∞＝連続体無限 １÷∞＝０.００・・　　０×∞≠１　　　０．０・・×∞＝1　 　　　　　　　　 気がむいた時に上げますが専門家じゃないので返信できません。（藁

正しい直観で補わない数学は不完全です

数学の研究について論じるスレッドです。

３以上の素数において、相隣合う素数間の差を取った時、その差が２である素数を双子素数（＝２差素数）という。 例　３と５（５－３＝２） 　　５と７（７－５＝２） 　　１１と１３（１３－１１＝２） ・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 　　２９と３１（３１－２９＝２） ・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ところで、 「　このような組の素数が無限に存在するだろうか。　」 というのが双子素数＝２差素数の問題である。未解決問題。 双子素数は無限に存在するという主張 主張開始。 仮定 「今、双子素数が有限でその最大の組の素数をＸ１とＸ２（Ｘ１＞Ｘ２）とする。 ２＝Ｘ１－Ｘ２」 ∴この両辺に２を順次加算して行くこととする。 ４＝（Ｘ１＋２）－Ｘ２ ６＝（Ｘ１＋４）－Ｘ２ ８＝（Ｘ１＋６）－Ｘ２ １０＝（Ｘ１＋８）－Ｘ２ ・・・・・・・・・・ ２ｎ＝（Ｘ１＋２ｎ－２）－Ｘ２ ・・・・・・・・・・・・・ ところで、これらの式の右辺の項を考察した時、Ｘ１－Ｘ２＝２が最大の組であるから、括弧内の項が常に合成奇数でなければならない。 しかし、他方、素数Ｘ１に順次２を加算して行って出来た奇数が全て合成奇数とすると、明らかに、Ｘ１から先には素数が存在しないことおも意味していることとなる。素数が無限に存在するという、事実に反する。 これは、明らかな矛盾である。 この矛盾は最初の仮定が誤りであったために生じたものである。 ∴括弧内の項が常に合成奇数であると矛盾が生じるのだ。 ∴双子素数の最大の組は有限ではないのだ。 ∴双子素数の最大の組は無限に存在するのだ。 ∴双子素数は無限に存在する。 　　　　　　　　　以上主張終了

数学の証明問題ってこれだけで解くんだよね？

小6の息子が、フリーズしています(^_^;) ポイントは列車の長さも関係すると思いますが、図に書いても理解ができないようで、問題を解くアドバイスを頂ければと思います。 問題 時速108㎞で長さ140ｍの特急列車がトンネルの東口に、時速64.8㎞で長さ１８０ｍの貨物列車がトンネルの西口に同時に差し掛かりました。このトンネルの長さが2.4㎞として、次の問いに答えなさい。 ①特急列車と貨物列車が出会う地点は、トンネルの東口から何ｍの地点ですか。 ②特急列車の最後部と貨物列車の最後部が並ぶのは、トンネルに入り始めてから何秒後ですか？ ③特急列車がトンネルの西口を出終わった時、貨物列車の最後部はトンネルの西口から何ｍの地点にいますか。 解説を、どうぞよろしくお願いいたします。

数学は幾何学と数論から始まった学問です。 数学の言葉をつかった嘘が多過ぎます。 数学掲示板上の嘘を、数学してみます。 つまり嘘を類別して数え上げたいと思います。

ガウスがボリアイの論文を「貴君のご子息がこのような素晴らしい形で私に先んじたことは～～」などと書きながら「しかしながら、私は自分を褒めるわけにはいかない」と矛盾して続けたのは、自らの犯意の自白でしかないことは、いまや明白である。ことは学者が政治家をしたら悪いという話からではなくて、学者というものは押しなべて不道徳だという素人にはにわかに測りかねる話から始まっており、学者の頭も放っておいてやっちゃいかんという結論を導くものである！

〇実在について研究する事。 〇数学構造を研究する事。 〇数学は幾何学である。 〇数学は哲学であり、哲学は真理を愛する事である。 〇数学は連想と想像と構想の学問である（岡潔） …… 数学とは一体何で、数学者は何を研究・発見・証明しようとしてきたのでしょう。

凄い発見 !! ２ch の某スレより引用。 m(_ _)m > ベルトランの逆説に関しての議論で、M.Shiraishi 氏 が自爆したようなこと > を書いているヤツがいるけど、そいつって、マツシン > 並みの間抜けだよな（ｗ > > M.Shiraishi氏 は、「ベルトランの逆説に関しての従来の通説は間違いである > ことに気づいた」と言い出し、「この逆説は、確率の従来の定義が間違って > いたことによるものだ」として、議論を決着させている。 > > 自爆どころか、≪２０世紀の確率論の基礎を覆す、凄い発見≫ と言うべきだろう。 http://www.age.ne.jp/x/eurms/Bertrand.html

４桁の自然数Aがあり、百の位の数は３、十の位の数は５である。 また、Aの千の位の数と一の位の数を入れ替えた自然数をBとする。 A,Bはともに９で割り切れ、AはBより3996大きい。 このとき、自然数Aを求めなさい。 という問題です！ 立式だけでいいので、よろしくお願いします！

夏目漱石が好きです。文学論に関数記号（Ｆ⇒ｆ）を使いました。 寺田寅彦が好きです。最初の論文は『尺八の音響学』だったそうです。 音楽が好きです。4歳頃でしょうか、鰐淵姉妹のヴァイオリンを聴きました。 音の高さは数で表します。Ａは440Ｈｚだそうです。 そこで、数の音響学を書いてみたくなりました。

むしろ、そうと違いますやろかｗ

はじめまして。 すみません、質問があるのですが、教えてもらえると嬉しいです。 「素数」をグループ分けできないかと考えまして、 とりあえず素数の１０の位と一の位を足してみました。 例えば、３１（素数）は３＋１で４のグループに。 ２３（素数）は２＋３で５のグループに。 数字を大きくして79は16のグループに。 というようにグループ分けしていくと、 ６，９、１２，１５、１８…のグループには素数が現れない事が２７１までの段階で判明しました。 これはまだ証明できていないので、なんとも言えないのですが、 予想では、３（n+2)のグループには素数は現れないのかもしれません。 あまり約にたつ予想ではありませんが、 教えてもらえると幸いです。 よろしくおねがいします。

なんだろう？

拝啓　北大理学部数学科同期生の皆様 今、僕は、　徒然なるまま　数遊びを　始めました。 自然数遊び、論理遊び、推論遊び、直観遊び等等、 数学に関する遊びは実に多様です。 ・・・・・否 ・・・・・数そのものが遊びだったのでしょうか？ ふと、そんなことまで考えました。考えは巡ります。自分が長年関わった施設での知的障害の方がへの教育そのものも遊びだったような気がしました。 教育についてのフレーズ『良く遊び、よく学べ』 上手く遊んで数学出来れば、是幸也。　　　敬具

皆様,今日は。♪ 微分可能の問題の勉強で困っています。(^_^;) [定義] A,Bをn×n正値エルミート行列,rを0<r≦1なる実数とする時, A^r:=U^*diag(λ_1^r,λ_2^r,…,λ_n^r)U (但し,Uはユニタリ行列,λ_1,λ_2,…,λ_nはAの固有値)と定義します(指数行列の定義)。 その時, 行列式|A+xB|^rはx=0(xは実変数)で微分可能となることが分かりません。 A+xBはエルミート行列でx=0の時,A+xBは正値エルミートとなります。 先ず,A+xB=U^*diag(λ_1,λ_2,…,λ_n)Uと対角化されたとします。 (A+xB)^r=U^*diag(λ_1,λ_2,…,λ_n)U ⇔ A+xB=U^*diag(λ_1^r,λ_2^r,…,λ_n^r)U と言えますよね。でもこれらλ_1,λ_2,…,λ_nやUはxに依存してるから, A+xB=U(x)^*diag(λ_1(x)^r,λ_2(x)^r,…,λ_n(x)^r)U(x) と書いた方がベターかもしれません。 よって,その行列式は |A+xB|=|U(x)^*diag(λ_1(x)^r,λ_2(x)^r,…,λ_n(x)^r)U(x)| =|U(x)^*||diag(λ_1(x)^r,λ_2(x)^r,…,λ_n(x)^r)||U(x)| =λ_1(x)^rλ_2(x)^r…λ_n(x)^r と求まりますが,ここからがどうやって,x=0で λ_1(x)^rλ_2(x)^r…λ_n(x)^rが微分可能である事が言えますでしょうか?

いや、とくに意味などないが面白いな・・ｗ）

『数学は無限をつくる』ソフトバンククリエイテイブ株式会社；リリアン・R・リーパー著。 無限は概念です。 無限はありません。概念です。 もちろん、０もありませんし、１もありません。実存しません。 無限も、０も、１も数が作ったものです。数を学ぶ中で生まれたのもです。 ・・・・・ 存在とは何か？ 実存とは何か？ 意識と実存。 考えてみましょう。

それは私の打ち立てた仮説だったノダ・・・。

＊＊＊数学の難しさについて＊＊＊　　…１８分割の１番目 　難しい数学を高校で学ぶ必要があるのか、という趣旨の新聞投書がありました。「朝日新聞」2018年７月11日朝刊の投書欄「声」です。これは６月14日掲載の再掲載、反響付きの記事です。のち、大阪版の７月13日と20日に関連投書を１件ずつ掲載。これらの投書では、高校の数学を「高等数学」と呼びますが、普通、高校の数学を高等数学とは言いません。高等数学とは、「純粋な抽象概念」で成り立つ数学です。 　「数学が難しい」には、次の二つの意味があります。 　　（１）難問（＝難関大の入試問題にあるような問題）がさっぱり解けない。問題集では、このような問題に星印が三つも四つも付いたりします。 　　（２）難問を解くことより以前に、そもそも教科書に書いてある内容からして理解できない。 　新聞投書で言う「難しい」の意味がどちらかは不明です。 　（１）の意味なら…五つ星の豪華ホテルみたいな問題は、解けるほうがおかしい、とまでは言いませんが、解けなくて差し支えはありません。ただし、難関大の突破を目指さない限りですが。難関大の突破以外の「人生」は色々あります。 　（２）の意味なら…教科書や学参の書き方が不十分か、教師の教え方が不親切か、どちらか（または両方）です。高校までの数学に、「純粋な抽象概念」はほぼ有りませんから。　高校の数学にない「純粋な抽象概念」こそ、十分な教科書があっても、親切な教師がいても、理解は厄介です。これに挫折した上で、「高等数学は分からない」と言うのであれば、それは尤もな感想です。 　なお、大学においても、大抵の教科書は不十分で不親切です。既に理解している者は読んで分かるが、未だ理解していない者は読んでも分からない…それでは一体だれのために書いたのか？…こういう書きぶりの教科書は多々々々あります。どの本も、専門家なり大家なりの名を引きつつ、この人たちに読んでもらって完璧を期した、という趣旨のことを「まえがき」に述べます。けれども、学術論文でなく教科書です。大学者が太鼓判を押しても、初学者が分からないなら何にもなりません。権威者のチェックを受けることもさることながら、誰か平凡な学生が読んでみることも必要です。むしろ学生のチェックを優先すべきかと思いますが。 　それはともかく、さて、ここから、数学の難しさについて述べます。ただし、用語の使い方、表現の仕方は非厳密です。学術論文でもなければ教科書でもありませんから、厳密性は無用です。非厳密のほうが分かりやすい場合もあります。 　たとえば、数学の一分野である関数論に、関数の連続性をいう「イプシロン・デルタ論法」があります（高校の数学にない）。何とも混み入った議論で、１０人中９人は途中で投げ出したくなります。しかし、要するに、一本の線がつながっているとはどういうことか、切れているとはどういうことか、というだけの話です。「見れば分かるじゃないか」。そのとおりです。それを数学者が議論すれば、トンデモ教科書に仕上がります。 〔次へ続く〕

三角形の証明問題です。 結構難しいかも...

ABC予想は解決した？

１周の長さが２×Lの長方形で面積が最大となるものの 縦及び横の辺の長さおよび面積を求めよ 普通に方程式を立てると中学生の問題だが 実はうまいことやれば小学生でもイケるんじゃね？

中学生の時から数学が苦手でした。 わからない問題があると先生にも親にも 「よく考えれば解けるはずだ、がんばれ！」と言われ、 1時間も2時間も頭から湯気が出るくらい考えても、 やっぱり解法が思い付かない。。。 「お前はすぐに解説を見ようとする。自分の頭で考えないから進歩しないんだ。もっと粘り強く考えろ！」と言われ、 同じ問題を粘り強く1か月間考えたこともありました。 でも、結局、自分の頭だけでは解けませんでした。 結局、数学(理系)は選択肢から外し、私立文系の大学に入りました。 でも、自分がバカじゃないと思ったのは、できなかったのは数学だけで、 英語も国語も社会も、理科でさえも成績は良く、 私立文系の中では難関と言われる学校に入れました。 それから大人になり、見識も広がり、今思うことは、 数学って、限られた試験時間の中で解法を思い付くか思いつかないかが、 勝負のすべて。 思い付いたら、方程式を書き始めて、展開して、 答えがそのあとに「出て来る」もの。 別に論理的に考えたから正解に辿り着いたワケではなく、 解法をひらめくか、ひらめかないか、の世界だと思うのですが。 哲学の世界では、論理実証主義者が「発見の文脈」と「正当化の文脈」なんて言葉を使いますが、 まさに解法を思い付くのは「発見の文脈」、方程式を展開するのが「正当化の文脈」。前者には論理的な思考も何もないのだと思います。 よく数学の得意な人が「論理的に考える訓練をしたからだ」と言いますが、 その言葉は欺瞞ですよね？ 問題が解ける人は、「なんとなく解法が思い付いて、なんとなく方程式を展開してみたら、あら不思議、解けた！」 というだけのことではないでしょうか。 グルメな人にはキャビアのおいしさを認識できるけど、 味オンチの人にはそれが認識できない。 数学の得意な人は解法を認識できるけど、 苦手な人は認識できない。 目のいい人と目の悪い人。先に見えるものが違う。 結局、それだけの差だと思いませんか？ そういったこと自体が試験という社会的選抜の評価の道具に用いられること自体に不条理を感じます。 賛否両論あれば面白いと思います。 いろいろお聞かせください。

現代数学には間違いが存在する。しかも、根本的な間違いである。 ほとんど算数と言ってもいい。小学生でも以下の文章を読めば、 間違いを完全に理解できるであろう。 SF小説 超時空カートライアングル 西暦２９９９年４月１１日、遂にタイムマシンが発明され発売された。 このマシンは未来にしか行けない中途半端なマシンであった。従って このマシンで未来に行った人間は、誰一人現代に帰ってくることはな かった。 しかし、実に３０年以上も前に未来にも過去にも行ける、完璧なタイム マシン、トライアングル号が完成していたことを知るものはほとんどい なかった。このクルマは前に進めば未来に行き、後ろに進めば過去に戻る。 ＋１メートル前に進めば、＋１８７年未来に行ける。 －１メートルバックすれば、－１８７年過去に行ける。 悲劇の伏線はそこにあった。 発売されたマシンは盗作であった。発明者は用心のため設計図を３分割し、 別々の場所に保管していた。盗まれたのは未来に行ける設計図だった。 実は過去に行ける設計図と未来に行ける設計図と、その二つを統合し、 完璧なマシンに仕上げる総合設計図の三つがあったのだ。 そんなことは、盗人は露知らずで、有頂天になった盗人は早速 未来にしか行けない設計図を元にタイムマシンを製作し、秘密サイトの ネットで売り出した。しかし、このクルマは未来にしか行けない ためほとんど売れなかった。 だが、こんなクルマでも大いに役立つと考えた人物がいた。それが 凶悪テロリスト黒田鉄也だった。黒田鉄也は完璧なタイムマシン、 トライアングル号の発明者に大いなる恨みを持っていた。あの男の 妻子を誘拐し、未来に連れて行く。そしてきゃつをおびき出し、 時限爆弾で爆死させてやる。黒田鉄也は日頃からそんなことを考えていた。 黒田鉄也はトライアングル号の車体の下にこっそり潜り込み、バックギヤ に時限爆弾を仕掛けた。その時限爆弾を－５００メートル走れば爆発する ようにセットした。しかしそのクルマは完璧なタイムマシンであることを 全く知らなかった。 黒田鉄也は自分が買った欠陥タイムマシンカーもトライアングル号も、 全く一緒のものだろうと単純に考えていた。欠陥タイムマシンカーの説明書 には、前に走ろうが、バックしようが、未来に行けると書いてあった。 トライアングル号も、全くこのクルマと一緒だろと考えていたのだ。 妻子を誘拐して、未来に行った黒田鉄也はトライアングル号の発明者に 電話した。時空は違っても、何故か電話は通じた。「今から－５００メート ル走れ、１０分以内に来ないとお前の最愛の妻と子を惨殺する」 そう言うと強引に電話を切り、電源も切ってしまった。リダイアルしても 通じなかった。 ・・・・・・・・・・・・・・・・ 「緊急事態が発生した、トライアングル号（トライアングル号に搭載され ている人工知能に問いかける）、マイナス５００メートル走れば、 マイナス何年に行くのだ、早く計算してくれ！」 この時代においても、数学の欠陥は改善されていなかったため、 人工知能コンピューターは余計なことを言わなければならなかった。 「（－５００メートル）×（－１８７年）＝（＋93500年）ですから、 ＋93500年の未来の世界に行くことになります。ただし、この計算方法は、 マイナス×マイナスはプラスだとした、人類の計算方法を応用した ものですから、現実には＋93500年の未来には行きません。 実際には、－93500年の過去の世界に行きます」 凶悪テロリストがもし、完璧なタイムマシン、トライアングル号の存在を 知っていたなら、過去の世界に行くことが正解だ、しかしそれを知らなかっ たら、未来の世界に行くことが正解だ、一体どっちに行けばいいんだ、 こんなことになったのは、－×－はプラスだとした、人類の大いなるミス が根本原因だ、しかし、そんなことを言っていられない、早く目的の世界 に行かないと妻子は惨殺されてしまう。凶悪テロリストがトライアングル号 の存在を知っているとして－５００メートル走ろう。ええい、ままよ、 結果、妻子は惨殺されトライアングル号の発明者は爆死してしまった。 哀れな数学だ、

よって味わうべしｗ

普通に考えて、点には長さがないのでいくら集めても線にはならない。 しかし、一本の棒のどこを指さしてもその点の棒の端からの距離を測ることができる。これはあたかも数という点が棒の上を一直線に埋め尽くしているかのようである。つまり、点（数）を集めると線になる。 どちらが正しいのだろうか？

Let V be a finite dimensional vector space over F and W be a subspace of V. Prove that if A∈L(V) and W is A-invariant then p(t)∈F[t] ⇒ p(A)(W)⊂W. Hence is W is invariant under A, then W is invariant under any polynomial of A. の問題で, p(A)(W)は一体どういう意味なのでしょうか? p(A)(W)は{p(t)w;t∈A,w∈W}という意味なのでしょうか?

言っておくが「あらゆる整数は素数から成り立っているという事実に関する論証」などではない！ 私はリーマン予想を証明した式の馬鹿トピを作る気はないｗ）

小6です。宿題が出されたのですが、わかりません。どなたかわかりやすいように説明してもらえないでしょうか？

良いようなモンだが、それでも「数学者が純粋な定理の証明を放ったらかしにして国の経済に役立てばそれでいいという条件で仕事をしている」とは実に怪しからんことであることを忘れてはならない＿ｗ） すべからく理論家は地球人でなくてはならず単一の国家に奉仕すべきではない！