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      ユークリッドの証明した数式K(  2300年位前のギリシャの数学者) は背理法として、よく知られており、 いままで、このKだけと思ってきまし たが、ユークリッドと同じ論法で沢山 の数式があることが、分かりました。 その一部を紹介させていただきます。

    1 ユークリッドの証明した数式K
     素数が有限と仮定してその最大の素数 をnとして、次の数式Kについて検討す ると、
     K=2×3×5×7×・・・×n+1 
     kは2からnまでのどの素数で割って も割り切れない。
     ∴Kはつぎのいずれかである。
     ?Kはnよりも大きい素数である。
     ?Kはnよりも大きい素数同士の積から
      なる合成数である。
     ∴素数が有限であると仮定したことは
      間違いである。
     ∴素数は無限に存在する。

    2 「私が発見したと思っている」新し  い数式 P  など。 
     素数が有限と仮定してその最大の素数 をnとして、次の数式Pについて検討す ると、

     P=3×5×7×・・・×n+2 

     Pは2からnまでのどの素数で割って も割り切れない。
     ∴Pはつぎのいずれかである。
     ?Pはnよりも大きい素数である。
     ?Pはnよりも大きい素数同士の積から
      なる合成数である。
     ∴素数が有限であると仮定したことは
      間違いである。
     ∴素数は無限に存在する。

     Q=3×5×7×・・・×n+4
     R=3×5×7×・・・×n+8
     S=3×5×5×7×・・・×n+2
     nのひとつ手前の数式をmとすると、
     T=3×5×7×・・・×m+n×2
     ・・・・・・・・・・・・・・・・
     ・・・・・・・・・・・・・・・・
     ・・・・・・・・・・・・・・・・
        無限に作る事が出来るのです。

     ご意見をどんどんお寄せください。

     K=2×3×5×7×・・・×n+1 
     P=3×5×7×・・・×n+2 
     K と P どこが違います?

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    mnk***** 2016年9月14日 17:24

    13年前の
    ・最初の数式
     P1=3*5*7*・・・*n+2
     Q1=3*5*7*・・・*n+4
     はn=7の時、双子素数となったが、その後nを大きくしても(電卓で
    計算出来るまで大きくしても)(P1,Q1)=(素数、素数)とならなかった。

    ・次の式
     P1=2*3*5*7*・・・*37*47*・・・*n+41
     Q1=2*3*5*7*・・・*37*47+・・・*n+43
      はn=5の時、双子素数となったが、その後nを大きくしたら
      n=19 の時(P1,Q1)=(素数、素数)となる。
     繰り返し現れたのである。
     この様な繰り返しが無限に続く。
    ∴ 双子素数は無限に存在する。

  • 理解出来る人がいないのかな。
    待ち人? さん、なども。
    残念!!

    双子素数が繰り返し出現する数式を発見したのです。
    下記の  P1 と Q1 ですP1=2*3*5*7*11*13*23*29*31*37*41*・・・*n+17
    この式の右辺の第一項に17と19の素数がありません。
    ∴この第一項は17と19を除いた素数、2からnまでの素数の階乗ということです。
     そして、この第一項に17を加えたのがP1 であり、19を加えたのがQ1
    Q1の式も同様です。
    Q1=2*3*5*7*11*13*23*29*31*37*41*・・・*n+19 ということです。
    さらに
    Q1-P1=2 が常に成り立つのです。
    ∴P1は次のいずれかである。
    Ⅰ P1 はnより大きい素数である。
    Ⅱ P1 は19とnより大きい素数同士の積からなる合成数である。
    また、Q1は次のいずれかである。
    Ⅲ P
    Ⅲ Q1 はnより大きい素数である。
    Ⅳ Q1 は17とnより大きい素数同士の積からなる合成数である。
    だから、
    ・素数 n =7 の時。
    2*3*5*7+17= 227 素数 (Ⅰ に該当) 
    2*3*5*7+19= 229 素数(Ⅲ に該当)
    ・素数 n =31 の時。
    2*3*5*7*11*13*23*29*31+17= 620930327 素数 (Ⅰ に該当)
    2*3*5*7*11*13*23*29*31+19= 620930329 素数(Ⅲ に該当)
    ∴  数式例(P1,Q1)=(Ⅰに該当、Ⅲ に該当))が繰り返し誕生する。
    ∴双子素数は無限に存在する。
    と。

  • 良く理解できたでしょうか。

    P1=2*3*5*7*11*13*23*29*31*37*41*・・・*n+17
    この式の右辺の第一項に17と19の素数がありません。
    ∴この第一項は17と19を除いた素数、2からnまでの素数の階乗ということです。
     そして、この第一項に17を加えたのがP1 であり、19を加えたのがQ1
    Q1の式も同様です。
    Q1=2*3*5*7*11*13*23*29*31*37*41*・・・*n+19 ということです。
    さらに
    Q1-P1=2 が常に成り立つのです。
    ∴P1は次のいずれかである。
    Ⅰ P1 はnより大きい素数である。
    Ⅱ P1 は19とnより大きい素数同士の積からなる合成数である。
    また、Q1は次のいずれかである。
    Ⅲ P
    Ⅲ Q1 はnより大きい素数である。
    Ⅳ Q1 は17とnより大きい素数同士の積からなる合成数である。
    だから、
    2*3*5*7+17= 227 素数 (Ⅰ に該当)
    2*3*5*7+19= 229 素数(Ⅲ に該当)

    2*3*5*7*11*13*23*29*31+17= 620930327 素数 (Ⅰ に該当)
    2*3*5*7*11*13*23*29*31+19= 620930329 素数(Ⅲ に該当)
    この(

    ∴  数式例(P1,Q1)=(Ⅰに該当、Ⅲ に該当))が繰り返し誕生する。
    ∴双子素数は無限に存在する。
    と。
    分かりましたか。?!

  • 以下の方が解かると思います。
    数式例(17,19)の一部分例
    P1=2*3*5*7*11*13*23*29*31*37*41*・・・*n+17
    Q1=2*3*5*7*11*13*23*29*31*37*41*・・・*n+19
    Q1-P1=2 が常に成り立つ。
    2*3*5*7+17 227 素数
    2*3*5*7+19 229 素数

    2*3*5*7*11*13*23*29*31+17 620930327 素数
    2*3*5*7*11*13*23*29*31+19 620930329 素数

    数式例(P1,Q1)=(素数、素数)  が繰り返し誕生する。

  • 途中か途中から素数だけを作る式は存在すない。
    また、途中か途中から素数だけを作る式は存在すない。
    次の数式の例の●の通り、(P1,Q1)=(素数、素数)が繰り返し存在する。
    数式例
    P1=2*3*5*7*11*13*23*29*31*37*41*・・・*n+17
    Q1=2*3*5*7*11*13*23*29*31*37*41*・・・*n+19
    Q1-P1=2 が常に成り立つ。
    P1,Q1,式の右辺第一項      P1       Q1
    2            19 素数       21 合成数
    2*3            23 素数       25 合成数
    2*3*5               47 素数       49 合成数
    2*3*5*7               227 素数       229 素数   ●:P1もQ1も素数
    2*3*5*7*11           232 7 合成数 2329 合成数
    2*3*5*7*11*13 30047 素数 30049 合成数
    2*3*5*7*11*13*23 690707 合成数 690709 合成数
    2*3*5*7*11*13*23*29 20030027 素数 20030029 合成数
    2*3*5*7*11*13*23*29*31 620930327 素数 620930329 素数 ●:P1もQ1も素数
    ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
    ∴P1とQ1は素数が無限に存在することを示す式である。
    当然、P1=3*5*7*11*13*・・・・*n+2
    Q1=3*5*7*11*13*・・・・*n+4
    も、然りである。

  • 天は二物を与えず。

    鳥の眼力は人の数千倍。
    魚の嗅覚は人の数万倍。
    動物の震力(造語で失礼します。)は人の数百倍。
    ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
    など、よく言われます。

    人の○○は△△の□□倍。

    と、他の動物から言われたことがありますか。

    人の計算力は 鳥の数万倍、  などと、言われた事がありますか。

    数を至高している人類だけの、一人言ではないんですか。

  • みんな、「教えられて、知っている。」
    例外がないくらいです。
    >「 数学の授業でその先生から教えられたからでしょう。 」
    は私の言い過ぎです。取り消します。
    2を除く素数列
    3,5,7,11,13,17、・・・

    ある素数とその次の素数との差が
    2,4,6,8,10,12,14、・・・・
    と必ず偶数になるのですが、
    なぜ、差が2の素数の組(3と5、5と7、11と13、17と19、29と31、などなど)が有限か無限か、
    などと、疑問におもうのでしょうか。
    思うから思うだけ、・・・・かもしれません。
    それなら、
    差が4の場合のこと、
    差が6の場合のこと、
    差が8の場合のこと、
    差が10の場合のこと、
    ・・・・・・・・・・・
    等等、を疑問におもわないのでしょうか。
    いや、同じ様に思っている、と言うかもしれません。
    そうすると、
    「2を除く素数列
    3,5,7,11,13,17、・・・」の無限性そのものを疑問に思っているということですか。
    と、問うと、それに対しては答えません。
    しかし、差が2に対しては、疑問なのです。と。
    この繰り返しが
    双子素数の問題です。

  • >{数は無限に続くことは高校生ならみんな知ってます。
    3の次の素数は5です。
    1769291も素数で、次の素数は 1769293です。素数が無限に続く}

    その通りです。
    しかし、それはあなたが{素数は無限に続くことは高校生ならみんな知ってます。}
    と教えてくれた数学の授業でその先生から教えられたからでしょう。
    あなたは、数:0,1,2,3,4.5,6,7,8,9、・・・・・
    という数字のことを考えたことありますか。
    ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
    頭ごなしな言い方ででごめんなさい。
    数は  数:0,1,2,3,4.5,6,7,8,9、・・・・・
    です。しかし、現代の21世紀でも、ある地域(例えらてるのはアフリカや中南米の奥地など}では、数字というのは0から100位までで、日常生活に支障がない、といわれます。
    なぜ、(200兆)^200兆の数字が必要なのか、と。
    私があなたに伝えたいことは、「どいう立場で数学・・・・数字を考えるか。」ということです
    人間もどの生物も、「だれも悪くないのです。」それぞれに、仕草というか生まれ育った仕草があるとおもうのです。・・・・人間だったら、5本の指を折り曲げる仕草があるのです。左の手も、右の手も。・・・・この仕草を繰り返しただけで・・・・・200兆^200兆になっただけです。
    繰り返すのは自由です。民族の自由です。
    今回はこの位にします。


    ただ、

  • 素数は無限に続くことは高校生ならみんな知ってます。

    3の次の素数は5です。

    1769291も素数で、次の素数は 1769293です。

  • ある疑問:双子素数が有限であると仮定した場合
    k1、k1+2  と言う素数がない、とはどういうことだろう。
    k1という素数がない、か、k1+2がないか。それとも両方の素数がないか。
    例  71と73は双子素数である。
    もし、このような素数がない、と言う場合は
    ・71が素数でな。 ・・・・・67と71の4差素数もない。
    ・73が素数でない。・・・・・73と79の6差素数もない。
    ・71も73も素数でない。・・・・67と79の12差素数がある。
    となる。
    結果として、○○差素数というのが減った、△△差素数が増えた、大変いびつなものとなる。
    自然数の崩壊である。
    ・ある数から先の数は合成数ばかりである。

    言うのは、ある数から先の数の集合は自然数というだろうか。
    ・ある数から先の数は2差素数がないとする。

    ・いびつだけど自然数の世界だというだろうか。

  • >10350の訂正版
    P1=2*3*5*・・・*m+n:n+2で割り切れる場合を除く。
    Q1=2*3*5*・・・*m+n+2:nで割り切れる場合を除く。
    と訂正します。
    だから、3からmまでの間にある双子素数でも上記と同じことが言えます。
    例(29,31)の場合
    P2=2*3*5*・・・*23*37*・・・*m+29:31で割り切れる場合を除く。
    Q2=2*3*5*・・・*23*37*・・・*m+31:29で割り切れる場合を除く。
    と。

  • >10349 に対して。

    素数n、素数n+2、とした場合
    n/ni,(n+2)/ni, は割り切れない。
    ni=2からmまでの素数:mはnの一つ手前の素数とする。
    P1=2*3*5*・・*m+n
    Q1=2*3*5*・・*m+n+2
    としたとき、
    P1は2からnまでのどの素数でも割り切れない。
    Q1は2からn+2までのどの素数でも割り切れない。
    Q1/n=(2*3*5*・・*m)/n+(n+2)/n
    =2(3*5*・・・*m+1)/n+1
     ∴(3*5*・・・*m+1)は偶数であるから、
      2(3*5*・・・*m+1)も偶数であり、素数nでは割り切れない。
    ∴Q1は2から(n+2)までの素数で割り切れない。
    やっぱり、これも新しい、発見では!?

  • >K=2×3×5×7×・・・×n+1 
     >P=3×5×7×・・・×n+2 
     >K と P どこが違います?
    さらに発展しました。
    nの一つ手前の素数をm、nの次の双子素数を(n+2)として、
    KK1=2×3×5×7×・・・×m+n 
    KK2=2×3×5×7×・・・×m+(n+2)
    とすると、
    KK2-KK1=2 双子数の関係にあります。
    そして、
    ・KK1は2から(n+2)までのどの素数でも割り切れません。
     ∴KK1は次のいずれかです。
     Ⅰ KK1は(n+2)より大きい素数である。
     Ⅱ KK1は(n+2)より大きい素数同士の積からなる合成数である。
    同様に
    ・KK2も2から(n+2)までのどの素数でも割り切れません。
     ∴KK2は次のいずれかです。
     Ⅰ KK2は(n+2)より大きい素数である。
     Ⅱ KK2は(n+2)より大きい素数同士の積からなる合成数である。
    以上からKK1とKK2の組を作ると、次の通りとなる。
    (1)(KK1,KK2)=(Ⅰ,Ⅲ)
    (2)(KK1,KK2)=(Ⅰ,Ⅳ)
    (3)(KK1,KK2)=(Ⅱ,Ⅲ)
    (4)(KK1,KK2)=(Ⅱ,Ⅳ)
    そして、素数が無限に存在するから、(1)から(4)までが不規則であるが、無限に出現する。
    当然、(1)も無限に存在する。
    ∴双子素数は無限に存在する。
    具体例
    ・(17,19)=(n、n+2)と仮定すると、
    ・2*3*5*7*11*13+17
    ・2*3*5*7*11*13+19
    として、
    ・2*3*5*7*11*13*23*29*31*37*・・・*109+17
    ・2*3*5*7*11*13*23*29*31*37*・・・*109+19
    としてもおなじです。
    ・2+17=
    ・2*3+17=
    ・2*3*5+17=
    ・2*3*5*7+17=
    ・2*3*5*7*11+17=
    ・2*3*5*7*11*13+17=
    ・2*3*5*7*11*13*23+17=
    ・2*3*5*7*11*・・*109+17=
    ・2+19=
    ・2*3+19=
    ・2*3*5+19=
    ・2*3*5*7+19=
    ・2*3*5*7*11+19=
    ・2*3*5*7*11*13+19=
    ・2*3*5*7*11*13*23+19=
    ・2*3*5*7*11*・・*109+17=
    としても(KK1,KK2)として計算出来ます。
    新発見!

  • >>10347

    馬鹿!

    新数式などどこにも、世界中、どこを探しても無いのです。

    mnk*****嘘を吐くな!

  • >>10339

    原発の排出温Bも人の排出温Gの一部でので。

    では算数です。G-BとBどちらが大きいでしょう。

    もちろん、(G-B)>Bで、それも、(G-B)>>>・・・・>>>B
    くらい人間が出す排出温度の方が絶大です。

    ちょっと待ってください。
    人の出す排出水温のことですか。
    これは地域単位で観察する必要があります。
    良い例が諫早湾の埋め立てです。
    泊原発の場合も、あの過疎の町の人の出す排出水温Gと
    泊原発の排出温B で 、(G-B)>>>・・・・>>>B
    はないと思う。
    また、海に出た高水温は、海岸の沿って流れることが多いと思います。
    だから大陸棚が荒らされ、漁獲が減るのです。
    泊原発から、岩内港までの10kmを海岸に沿って泊原発の排出温Bが
    南下すること、当然だと思います。
    本当のこと イワナイ。
    いかの漁獲は年々減ってます。

  • 間違いが沢山あります。

    従って、
    全文が間違いとなります。

    数学は真実(真理)の積み重ねです。

    間違いがある文は数学とは言えません。

  • >>10340

    嘘はイケマセン
    双子素数(11,13)があって、
    11+13+3=29総数でした。

    等差4の数列をつくります。

    29,33,37あ~~3項目に合成奇数ではない奇数が出てきました。
    素数です。


    だいたいに於いて合成奇数などと、とってつけた造語は嘘の始まりになります。

    もちろん素数以外の奇数は合成数です。でも誰も合成奇数なんて日本語を使いません。

    誰にでも分かる日本語、『無着成恭』さんの綴り方教室で、お勉強することを、

    お勧めします。

  • >>10340

    嘘はイケマセン!
    しかし、これは2N1+3を初項、項差4、の等差数列が全て合成奇数である事にはなりません。

  • 契約書を書く時、はじめにDefinitionを書きますね。
    脚本を書く時、はじめに登場人物を記載しますね。

    その要領でどうぞ。

  • >>10340

    >すると、 双子素数=2差素数の次の偶数の和

    ☝の意味が分かりかねます。

    ※双子素数M, M+2(ただし、M>N, M+2>N+2)の和(仮にR2としましょう)のことですか?

    R2=M+M+2

    R1=N+N+2

    R1, R2ともに偶数ですが、R1とR2の関係を記述しないと、先に進めませんね。

    ※『偶数の和』と書かれているので、R1+2+(R1+4)=2R1+6のことですか?

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