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  • 「ゴールドバッハの予想」が正しいことの主張

    ゴールドバッハの予想とは
    「全ての2より大きい偶数は二つの素数の和として表すことが出来るだろう。」
    と いうものである。
    この予想が正しいことを次のとおり主張する。
    ゴールドバッハの予想を式で表すと、
    R1=偶数、A1とA2を素数(A1>A2)とすると
    R1=A1+A2 が常に成り立つだろう。
    というものである。
    そこで、
    今、この式を移行すると、
    A1=R1-A2
    ∴この式を別の表現をすると、
    A2という素数があるとして、それよりも大きい素数A2が常にある、ということを意味している。
    しかし、この意味は正しいだろうか。
    A2より大きい素数A1は常に存在するだろう。
    とユークリッドは主張している。
    結論は
    「 正しい。 」
    となる。
    なぜなら、
    その理由は次の通りである。
     A2より大きい偶数からA2を順次減算して行って、その結果として出来るA2より大きい奇数が全て素数でないと仮定すると、 A2が最大の素数となる。
    このことは、素数が無限に存在することを否定することとなる。
    これは明らかな矛盾である。
    これは、仮定が間違っていたことに他ならない。
    ∴A2より大きい偶数からA2を順次減算して行って、その結果として出来るA2より大きい奇数の中に素数が必ず存在する。
    ∴A2は最大の素数ではない。
    ∴A2より大きい素数A1は常に存在する。
    素数が無限に存在するのであるから、当然のことである。
    ∴「ゴールドバッハの予想」が正しい。

    さらに別表現による主張をすると、
    「有る素数は、ある偶数にある素数を加えた数である。」という理論は常に成立するだろう。
    式で表示すると
    A1=R1+A2
    と言う式は常に成立するだろう、という理論である。
    その理由は
    今、
    A2に2以上の偶数を順次加算して行って、その結果として出来る奇数A1が全て素数でないと仮定すると、
    A2が最大の素数ということとなる。
    しかし、このことは、素数の無限存在を否定することとなる。
    これは明らかな矛盾である。
    これは、仮定が間違っていたことに他ならない。
    ∴A2に2以上の偶数を順次加算して行って、その結果として出来る奇数A1の中に、素数が必ず存在する。
    ∴A2より大きい素数が存在する。
    素数が無限に存在するのであるから、当然のことである。
    ∴「有る素数は、ある偶数にある素数を加えた数である。」という理論は常に成立する。
    この理論はただしい。

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    mat***** 2月28日 03:05

    ここまで徹頭徹尾間違った議論を運用してきて、なおかつ途中でその間違いに気づかない>1も本当に珍しいなwww
    そしてそれにいちいち取り合ってくれてるキツネ様、口は悪いけど実はいいやつだな。ツンデレか?
    あと>1はこんな初歩的なことでつまずいてて日常生活をおくれているのかガチ気味に心配になるレッヴェル。

  • No 1 の一部に記載ミスがありました。
     遅くなりましたが訂正いたします。
    (訂正版)
    「ゴールドバッハの予想」が正しいことの主張
    ゴールドバッハの予想とは
    R1=6以上の偶数、A1とA2を素数(A1>A2)とすると
    R1=A1+A2 が常に成り立つだろう。
    というものである。
    ∴この式を別の表現をすると、
    A1=R1-A2
    この式の意味は
    A2という素数があるとして、それよりも大きい素数A1が常にある、ということを意味している。
    しかし、この意味は正しいだろうか。
    素数A2より大きい素数A1は常に存在するだろう。
    とユークリッドは主張している。
    結論は
    「 正しい。 」
    となる。
    なぜなら、
    その理由は次の通りである。
     A2より大きい偶数からA2を順次減算して行って、その結果として出来るA2り大きい奇数A1が全て素数でないと仮定すると、 A2が最大の素数となる。
    このことは、素数が無限に存在することを否定することとなる。
    これは明らかな矛盾である。
    これは、仮定が間違っていたことに他ならない。
    ∴A2より大きい偶数からA2を順次減算して行って、その結果として出来るA2より大きい奇数の中に素数が必ず存在する。
    ∴A2は最大の素数ではない。
    ∴A2より大きい素数A1は常に存在する。
    素数が無限に存在するのであるから、当然のことである。
    ∴「ゴールドバッハの予想」が正しい。

    さらに別表現による主張をすると、
    「有る素数は、ある偶数にある素数を加えた数である。」という理論は常に成立するだろう。
    式で表示すると
    A1=R1+A2
    と言う式は常に成立するだろう、という理論である。
    その理由は
    今、
    A2に2以上の偶数を順次加算して行って、その結果として出来る奇数A1が全て素数でないと仮定すると、
    A2が最大の素数ということとなる。
    しかし、このことは、素数の無限存在を否定することとなる。
    これは明らかな矛盾である。
    これは、仮定が間違っていたことに他ならない。
    ∴A2に2以上の偶数を順次加算して行って、その結果として出来る奇数A1の中に、素数が必ず存在する。
    ∴A2より大きい素数が存在する。
    素数が無限に存在するのであるから、当然のことである。
    ∴「有る素数は、ある偶数にある素数を加えた数である。」という理論は常に成立する。
    この理論はただしい。

  • No 547 の内容に一部記入ミスがありました。
    下記の通り訂正いたします。
    (訂正版)
    ゴールドバッハの予想の正しいことの別主張
    2を除く3以上の素数を考察した時、二つの素数間の差は
    2差、4差、6差、・・・・2n差・・・・となる。
    (nは自然数。)
    つまり、
    ・素数1-素数2=2
    ・素数3-素数4=4
    ・素数5-素数6=6
    ・素数7-素数8=8
    ・・・・・・・・・・
    ・素数n1-素数n2=2n
    ・・・・・・・・・・・・
    ∴2差の場合
     素数1-素数2=2
     素数1+素数2=2+2*素数2
            =2(1+素数2)
            =偶数
    例:5-3=2
    ∴4差の場合
     素数3ー素数4=4
     素数3+素数4=4+2*素数4
            =2(2+素数4)
            =偶数
    例:7-3=4
    ∴6差の場合
     素数5-素数6=6
     素数5+素数6=6+2*素数6
            =2(3+素数6)
            =偶数
    例:11-5=6
    ∴8差の場合
     素数7-素数8=8
     素数7+素数8=8+2*素数8
            =2(4+素数6)
            =偶数
    例:13-5=8
    ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
    ∴2n差の場合
     素数n1-素数n2=2n
     素数n1+素数n2=2n+2*素数n2
              =2(n+素数n2)
               =偶数  
    以上の考察から、全ての 2i 差の偶数は素数の和で表すことが出来る。
    但し、ここでいうところの素数は、3以上の奇素数とする。
    つまり、6以上の偶数は全て奇素数の和で表すことが出来る。
    ∴ ゴールドバッハの予想は正しい。

  • NO 544 の更なる検討コメント

    主張 
    中間点攻略法  第3弾
    N0 537等でも述べたこと。
    偶数の表し方として
    (1)偶数=素数+素数
    (2)偶数=素数+合成奇数
    (3)偶数=合成奇数+合成奇数
    (4) 偶数=偶数+偶数
    この
    4通りしかない。 疑う余地なし。
    (1)と(4)は当然。というより
    (2)と(3)の検討が大切です。
    ・(2)の場合
     ・合成奇数=素数+偶数
     として表されるから
    偶数=素数+合成奇数=素数+(素数+偶数)
    ∴偶数―偶数=偶数=素数+素数
     例:
     100=73+27
        =73+17+10
     ∴ 90=73+17
     しかし、求めたい偶数は 100 のはず。
     ところが、100=97+3
     ∴ 最初の素数=73 として検算しても無駄だということである。
      つまり、 素数+合成奇数 の検算の必要性がないということ。
     最初の素数=83か89か97、 で検算すればよいこと。
     再検討 
     100=73+27
        =73+17+10
     ここで、73+10 が素数となるか、という検討も大切。
     偶数と別な素数との和が素数になるかという検討である。
     73+10=83・・・・素数
     ∴ 100=73+27=73+17+10=83+17=素数+素数
    例:
     112=85+2
     112=83+2+29-2
     112=83+29=素数+素数(完結)29-2=素数-偶数、を行っている。
      たまたま、+2とー2、で差引できただけ。
      検討しているのである。
     ここでも、 83+2=素数+偶数、
                       以上。

  • ゴールドバッハの予想の正しいことの別主張
    2を除く3以上の素数を考察した時、二つの素数間の差は
    2差、4差、6差、・・・・2n差・・・・となる。
    (nは自然数。)
    つまり、
    ・素数1-素数2=2
    ・素数3-素数4=4
    ・素数5-素数6=6
    ・素数7-素数8=8
    ・・・・・・・・・・
    ・素数n1-素数n2=2n
    ・・・・・・・・・・・・
    ∴素数1-素数2=2
     素数1+素数2=2+2*素数2
            =2(1+素数2)
            =偶数
    例:5-3=2

    ∴素数3-素数4=4
     素数3+素数4=4+2*素数4
            =2(2+素数4)
            =偶数
    例:7-3=4

    ∴素数5-素数6=6
     素数3+素数4=6+2*素数6
            =2(3+素数6)
            =偶数
    例:11-5=6

    ∴素数7-素数8=8
     素数7+素数8=8+2*素数8
            =2(4+素数6)
            =偶数
    例:13-5=8

    ∴素数n1-素数n2=2n
     素数n1+素数n2=2n+2*素数n2
              =2(n+素数n2)
               =偶数  
    以上の考察から、ゴールドバッハの予想は正しい。

  • 主張 
    中間点攻略法  第3弾
    N0 537等でも述べたこと。
    偶数の表し方として
    (1)偶数=素数+素数
    (2)偶数=素数+合成奇数
    (3)偶数=合成奇数+合成奇数
    (4) 偶数=偶数+偶数
    この
    4通りしかない。 疑う余地なし。
    (1)と(4)は当然。というより
    (2)と(3)の検討が大切です。
    ・(2)の場合
     ・合成奇数=素数+偶数
     として表されるから
    偶数=素数+合成奇数=素数+(素数+偶数)
    ∴偶数―偶数=偶数=素数+素数
     例:
     100=73+27
        =73+17+10
     ∴ 90=73+17
     しかし、求めたい偶数は 100 のはず。
     ところが、100=97+3
     ∴ 最初の素数=73 として検算しても無駄だということである。
      つまり、 素数+合成奇数 の検算の必要性がないということ。
     最初の素数=83か89か97、 で検算すればよいこと。

    例:
     112=85+27
     112=83+2+29-2
     112=83+29=素数+素数(完結)
     結論:あえて、合成奇数+合成奇数 の形をとる必要性がない、ということです。

    以上の考察(第1弾から第3弾)までによると、第2弾の検証で十分であると言える。
    つまり、
    6以上の偶数=素数+素数  の形で表す事が出来る。
    ゴールドバッハの予想は正しい。

    検算の仕方を簡便にしたのが第2弾だということです。
         以上。

  • No 537,538, 関連
    中間点攻略法 第2弾
    偶数Mとして、
    M=X1+Y1  (X1,Y1,は素数)の発見法
    M/2 の前後の素数を選択する。
    M/2以下の素数X1,X2,X3,X4,X5,・・・、X10 として
    M-X1=Y1
    M-X2=Y2
    M-X3=Y3
    M-X4=Y4
    ・・・・・
    M-X10=Y10
    と計算して、Y1からY10までの値で素数があるか、を検算する。
    そして、Y1からY10までに素数があれば、それで完結する。
    もし、Y1からY10までに素数がなければ、更にX11以下を計算する。
    当然、M以下の素数が判明していることが前提であるが。
    なぜなら、素数が無限に存在するとしても、今日現在の最大の素数をXX1として
    4XX1を二つの素数の和で表す事はXX1より先の素数が判明していなければ無理な話となる。
    例 M=150 とすると
    M/2=75
    (1)75以下の素数を5つ選択する。
    73,71,67,61,59、
    (2)75以上の素数を5つ選択する。
    79,83,89,97,101、
    ・150-73=77 (2)にない。不適。
    ・150-71=79 (2)にある。適
    ∴150=71+79=素数+素数   完結。
    この様な方法も中間点攻略法として活用できる。
    参考になりませんか。

  • 「全ての2より大きい偶数は二つの素数の和として表すことが出来るだろう。」

    間違った主張
    ある奇素数xがあるとき、x+xより小さい偶数は、
    x以下の奇素数の和ですべてを表せる。

    つまり何が言いたいのかというと

    ゴールドバッハ予想を証明するには
    未知の素数を求める公式を作らないとダメポだと思います。

  • もっと、具体的に表示します。

    例3
    2m=3000 とすると、 m=1500 であるから
    1499 1501 素数と合成数
    1499/3=割り切れない。
    1501/3=割り切れない。
    1499/7=割り切れない。
    1501/7=割り切れない。
    1499/11=割り切れない。
    1501/11=割り切れない。
    1499/13=割り切れない。
    1501/13=割り切れない。
    1499/17=割り切れない。
    1501/17=割り切れない。
    1499/19=割り切れない。
    1501/19=19*79
    ∴(1499,1501)の組は不適。
    1497 1503の組
    1497/3=3*499
    ∴(1497,1503)の組は不適。
    1493/3=割り切れない。
    1507/3=割り切れない。
    1493/7=割り切れない。
    1507/7=割り切れない。
    1493/11=割り切れない。
    1507/11=11*137
    ∴(1493,1507)の組は不適。
    1491/3=3*497
    ∴(1491,1509)の組は不適。
    1489/3=割り切れない。
    1511/3=割り切れない。
    1489/7=割り切れない。
    1511/7=割り切れない。
    1489/11=割り切れない。
    1511/11=割り切れない。
    1489/13=割り切れない。
    1511/13=割り切れない。
    1489/17=割り切れない。
    1511/17=割り切れない。
    1489/19=割り切れない。
    1511/19=割り切れない。
    1489/23=割り切れない。
    1511/23=割り切れない。
    1489/29=割り切れない。
    1511/29=割り切れない。
    1489/31=割り切れない。
    1511/31=割り切れない。
    1489/37=割り切れない。
    1511/37=割り切れない。
    ところで
    √1511=38.8
    ∴ この時点で
    (1489=素数、1511=素数)が確定
    ∴ 3000=1489+1511=素数+素数
           ( 検索終了 )
    ただ、これだけの試行錯誤を要することは確か。
    しかし、√3000=54.7
    であから、41,43,47,53、の検索が省けた。
    だから、中間点攻略法 が有効である。


  • 偶数を二つの奇素数の和のとして表す方策
    No 536 により
    ゴールドバッハの予想の予想の正しいことを主張したが、
    偶数が二つの奇素数の和で表すにはどうすればよいか。
    この点について具体例を述べたい。
    ( 中間点攻略法 )と仮称する。
    説明開始
     与えられた偶数が  奇素数+奇素数  の形に表す方法
    は、与えられた偶数の中間点の数を中心に検索することがポイント
    である。

    2m=a1+a2 (a1,a2,は素数とする。)
    この時 a1≦m 、m≧ a2  と
    中間点の m を中心に素数の検索をすることがポイントである。
    2m=3+(2m-3)として、2m-3 が素数かどうか検索すれば
    よいが、2mの数が大きければ大きい程大変である。
     そこで、まだ(2m-2)/2付近の数の方が検索し易いことに注目
    するのである。
    ・2m=7+(2m-7)  も然りである。
    例 1
    2m=88、  m=44
    だから、44の前後の素数を検索するのである。
    当然、試行錯誤を数回繰り返すのは仕方がない。
    88=43+45(不適)
    88=41+47(適)
    88=3+a2, a2=88-3=85 (不適)、7+81=(不適)
    17+71=(適)
    と、小さい素数の検索は直ぐ分かるが、
    その逆に、a2に該当する素数の検索が大変なのである。
    例 2
    2m=1234  とした時
    1234=3+1231 だから
    この  1231  が素数かどうかを検索することとなるが、
    これが大変である。
    まだ、2m=1234 ∴m=617 の 617 を中心に検索
    した方が早いし楽である、ということである。

    例3
    2m=3000 とすると、 m=1500 であるから
    1499 1501 素数と合成数
    1493 1507 素数と合成数
    1489 1511 素数と素数
    例4
    2m=30000、   m=15000
    14983 15017 素数、素数

    30000=3+29997
    として、29997の素数検索をするのと
    15000の前後を検索する、ことの苦労の比較である。

  • 解決!!!  手応えあり!!!

    ゴールドバッハの予想
    6以上の全ての偶数は二つの奇素数の和で表すことが出来る。
    結論   予想は正しい。

    理由(主張開始)
    Ⅰ 合成奇数=奇素数+偶数  例:15=5+10
    Ⅱ 偶数=合成奇数+奇素数  例:15+13=28
    Ⅲ 偶数=奇素数+奇素数  例:13+11=24
    Ⅳ 偶数=合成奇数+合成奇数 例:15+15=30
    しかし、ⅡはⅠより
    Ⅱ 偶数=奇素数+偶数+奇素数
    ∴このⅡを二つの項にすると、右辺=偶数+偶数 となる。
    また、ⅣはⅠより
    Ⅳ 偶数=合成奇数+合成奇数=奇素数+偶数+奇素数+偶数=奇素数+奇素数+偶数+偶数
    ∴このⅣを二つの項にすると、右辺=偶数+偶数 となる。
    以上の考察から、偶数を二つの項の和として表す方法として
    偶数=奇素数+奇素数  又は 偶数=偶数+偶数  である。
    ∴ 偶数を奇数で表す方法としては、実質
      奇素数+奇素数  しかないのである。
    ∴6以上の全ての偶数は二つの奇素数の和で表すことが出来る。
                                      (主張終了)

  • >>532

    周知のとおり、これによって、ビッグクランチがないとは、数学的には、証明される。

    ひろごんでしたよ。

    追伸:別チームが証明したんだそうだ(泣)

  • 簡単に言うと、L= 4πr? 数論的に?

    あまり知らないと、僕の中の人格のブラウンが言っている。

    確かに、さらーと見た感じ、そういう風になるんだろうな?とは思うけど、数奇的展開の応用かな?と、自分の知識から照らし合わせて、そう思った。

    ひろごんでした。

    追伸:前は、産業技術短期大学の、図書館のオブジェクト類をもらったけど、今は、京大の図書館のオブジェクト類もらって、色々と勉強している。おいらは、美術家だけど、ブラウンは、数学的物理学家(簡単に言うと、理論物理学家)。シンダラーは、内科の医者。そないなところかな?

  • 一部訂正します。

    ゴールドバッハの予想の無限存在の主張

    (主張開始)
    6を超える偶数をW1として
    W1=S1+T1
    とする。
    S1=2*3*5*7*11*13*17*・・・*37*47*・・・*n+41
    T1=2*3*5*7*11*13*17*・・・*37*47*・・・*n+43
    ここで、 n=5 の時
    W1=S1+T1=71+73=144 と素数の和となる。
    しかし、W2=251+253  の時は 素数+合成数だ。
    W2=504=3+501=5+499=7+497=11+493=13+491=17+487=・・・
    この和の中の吟味となる。
    失礼しました。 さらに大きな偶数W3を検討すると、
    W3=9699731+9699733=19399464 W3=素数+素数  となります。
    しかし、W4=223092911+223092913=446185824 の時は 合成数+合成数だ。
    W4=3+446185821=・・・・・
    と、和を作り、この和の中の吟味となる。
    以下、同じ。
    以上の理論、計算からも、
    ゴールドバッハの予想が無限に主張出来ることが証明された。
    結論
    ゴールドバッハの予想が無限に主張出来ることは、偶数
    差素数が無限に存在することと表裏一体なのであります。

    S1=2*3*5*7*11*13*17*・・・*37*47*・・・*n+41
    T1=2*3*5*7*11*13*17*・・・*37*47*・・・*n+43
    素数=○印 合成数=×印
    S1 判定 T1 判定
    71 ○ 73 ○
    251 ○ 253 ×
    2351 ○ 2353 ×
    30071 ○ 30073 ×
    510551 × 510553 ×
    9699731 ○ 9699733 ○
    223092911 × 223092913 ×
    6469693271 × 6469693273 ×
    200560490171 × 200560490173 ×
    7420738134851 × 7420738134853 ×

  • 別解です。 分かんないだろうな。

    ゴールドバッハの予想の無限存在の主張

    (主張開始)
    6を超える偶数をW1として
    W1=S1+T1
    とする。
    S1=2*3*5*7*11*13*17*・・・*37*47*・・・*n+41
    T1=2*3*5*7*11*13*17*・・・*37*47*・・・*n+43
    ここで、 n=5 の時
    W1=S1+T1=71+73=144 と素数の和となる。
    しかし、W2=251+253  の時は 素数+合成数だ。
    失礼しました。 偶数の大きさが足りませんでした。
    W3=9699731+9699733=19399464  とします。 これだと、   W3=素数+素数  となります。
    しかし、W4=223092911+223092913 の時は 合成数+合成数だ。
    失礼しました。 偶数の大きさが足りませんでした。

    さらに、  S1、T1、 を計算して行くと、
     Wi=素数+素数  となります。

    以下、同じ。

    以上の理論、計算からも、
    ゴールドバッハの予想が無限に主張出来ることが証明された。
    結論
    ゴールドバッハの予想が無限に主張出来ることは、偶数
    差素数が無限に存在することと表裏一体なのであります。

    S1=2*3*5*7*11*13*17*・・・*37*47*・・・*n+41
    T1=2*3*5*7*11*13*17*・・・*37*47*・・・*n+43
    素数=○印 合成数=×印
    S1 判定 T1 判定
    71 ○ 73 ○
    251 ○ 253 ×
    2351 ○ 2353 ×
    30071 ○ 30073 ×
    510551 × 510553 ×
    9699731 ○ 9699733 ○
    223092911 × 223092913 ×
    6469693271 × 6469693273 ×
    200560490171 × 200560490173 ×
    7420738134851 × 7420738134853 ×

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