-
500（最新）
{eの定義}
e = lim (1+1/n)^n ; (n⇨∞)
https://youtu.be/1M7FF1nd25I
この鈴木貫太郎先生の話は分かりやすい
シリーズで数学の説明があってなるほどがたくさんあります。
高校時代にこんな授業が欲しかった・・・ -
-
497
「禁断の医療」 ニューズウイーク日本語版特集号 発売中
頭部移植、人体凍結保存と遠未来、民族保存の執念（イスラエル）・・・
狂気か革命か？ 記事抜粋と感想。
https://blogs.yahoo.co.jp/pruning101/58166899.html
https://blogs.yahoo.co.jp/pruning101/58166886.html
https://blogs.yahoo.co.jp/pruning101/58166874.html -
このコメントは非表示対象です。 読むにはここをクリックしてください。
-
495
カール・セーガンの地球外知的生命体・宇宙観
オズマ計画とその先は？
https://blogs.yahoo.co.jp/pruning101/58158610.html -
494
追記
定理の結論が等式や不等式の場合、それが広く使われ周知となれば、慣例的に「公式=formula」となるようです。 -
493
オイラーの公式は恒等式（identity）ではありません。
それは等式(equality)です。
それは美しい定理(theorem)です、いくつかの証明法がります。
ちなみに、条件をつけて定理から導出される２次的なものは「系(corollary)」と呼ばれます。
よって、exp(i パイ)＝1 は系の一つです。
ちなみに、Ｉを単位行列とすれば
Ａ＝ＡＩは恒等式
Ｉは恒等変換行列（identity matrix）でもあります。
もちろん、Ｉ^－１
を逆行列とすれば、定義より
ＩＩ^－１＝Ｉ です。
これは恒等式です。
なお、公式ではなく、公理(axiom)があります。
これは「天の声」のように天下りで、証明を求めません。 -
＞sin(π/2) ＝１ になる・・・では、sin (1) の値はいくつなんだろうと疑問でした
sin(1) は、sin (57.32...度）の辺りですが、無理数のため特定できませんね・・・？ -
{Elude' Identity} → Euler's Identity
-
{Elude' Identity}
余談ですが、
e^πi = -1 を "Elude' Identity" と呼んでいる
日本語では 「オイラーの恒等式」と呼んでいるようだ
で、言いたいことは、これはオイラーの方程式に θ = πを代入して得られる等式だから
恒等式ではない
もう一つは、Identity は同一性という意味で、この場合英語でこう呼ぶのかと、ちょっとなるほどと思いました・・・ -
＞ただ、このビデオでも、e → x と置き換えているところが気になります。
訂正 θ → x と置き換えているところが気になります。 -
＞その数学者の名前は？
誰というよりも、数学界の常識になっているようです。（私は数学者たちを「バカ」と言ってしまったのかな）
↓
https://youtu.be/mgNtPOgFje0
ただ、このビデオでも、e → x と置き換えているところが気になります。
実数x と実数θは 群の体質が違うと思うからです。
ここはすんなり納得できないところです。
素数とζ（ゼータ）関数、リーマン予想については Y-tube動画が多くありますが、素数研究の数学史をわかりやすく説明した動画があったのですが今見つかりません。後で見つけて貼り付けようと思います。 -
487
>これを、美しい宇宙の真理だなどと騒いだ数学者がいたみたい>だけど、 言わせて貰えば、この数学者は何もわかっていない
>「バカ」だよね・・・違う？
その数学者の名前は？
数学の巨人オイラーの公式は確かに美しい。
では、その人は虚数については何といっていますか？
オイラーの公式も複素数があってのこと。
その複素数の構成要素に虚数。
よって、虚数も「宇宙の真理」の一部となる？
数学史を振り返ると虚数が市民権を得たのは比較的近年です。
ただ、複素数は、オイラーの公式のお陰もあって計算上色々と便利。
もし虚数がなく、従って複素数もなかったら、今日の科学技術の
進展はなかった、と多く人が言います。私も同感。
虚数というものは便利な道具、それ自体に深遠性はないというのが大方の見解です。
果たして本当にそうか？ 私には全く分りません。
実際、虚数の深遠な本質を信じているマニアも存在するようです。彼らは、実軸と虚軸の他に第３の軸を考え、新しい体系を模索する。それは「第２の虚数」の導入です。
上手くいっているのか？ まともな数学者は、その第２の虚数を
Imaginary Number の兄弟、”Dream Number” と揶揄しています。
なお、「素数にこそ宇宙の真理有り」と考えるマトモな数学者は少なくない。素数研究に生涯を捧げる数学者は大昔から大勢います。 その浪漫の探求に行き詰って自殺した人もいます。
素数は現代数学の最高峰分野のようです。
素数の謎の解明はかなり前から整数論を離れ、ゼータ関数のゼロ点の分布問題に帰着されてきたというのが私の印象です（ここでも複素数が重要な役割を担います）。
ご承知とは思いますが、この関連の一般向けの書籍もネット解説も数多く出ています。 -
しつこいようだけど、オイラーの公式 e^θi = cosθ + i sinθ において、
θ＝π とおくと
e^πi ＝ -1 になる
これを、美しい宇宙の真理だなどと騒いだ数学者がいたみたいだけど、
言わせて貰えば、この数学者は何もわかっていない「バカ」だよね・・・違う？ -
僕は昔（高校の時）から、
sin(π/2) ＝１ になる・・・では、sin (1) の値はいくつなんだろうと疑問でした・・・ -
484
＞つまり、180/π で実数無理数になりますね・・・？
そうですね。 パイは無理数ですから。 -
＞貴殿の最初の投稿で、ギリシャ文字パイを、ＰＣ表記の
整数"n"と見間違えたことから小生の混乱や「お互いのボタンの掛け違い」が始まったようです。
ああ、あの時の方ですか。PCで『かな（パイ）』と入力すると、"Π"と表記されてしまったのです。今は、「パイ」と入力すると"π"と表記できます。
＞１ラジアン＝１８０÷パイ度
つまり、180/π で実数無理数になりますね・・・？ -
482
>１ラジアンは、πではありません。
その通り。小生の誤り。
貴殿の最初の投稿で、ギリシャ文字パイを、ＰＣ表記の
整数"n"と見間違えたことから小生の混乱や「お互いのボタンの掛け違い」が始まったようです。
今回のご質問ですが
１パイラジアン＝１８０度
よって
１ラジアン＝１８０÷パイ度
でないでしょうか？ -
＞確かに１ラジアンはパイ。
１ラジアンは、πではありません。
1/2 πは、90度に相当する偏角です
では、１に相当する偏角はどこにあるかという疑問です。 -
480
>この偏角θの表記は実数（ラジアン）ですが. これはπを単位数>とした実数表記ですよね・・・？
>この数体系では、１（ラジアン）は無理数になる・・・で間
>違っていませんか？
質問の意味が分りません。
確かに１ラジアンはパイ。 ＋－０．５ラジアン、＋－１．２ラジアン、と実数が連続してあります。ただし、２パイの周期性はある。すなわち、たとえば０ラジアンと２パイラジアン、４パイ
ラジアンは同値です。
なお、無理数も有理数も実数であり、－無限大から＋無限大まで
連続して存在します。
・・・１０５ラジアン、１億
tkichi_yrs
pru*****- 並べ替え：
- 古い順
- 新しい順
科学者・哲学者も１人の人間です
歴史に残る彼らの記録を通して当時の世界を想像してみるのも悪くない
本やインターネットのあっちこっちからエピソードを紹介してくださいね