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投稿コメント一覧 (878コメント)

  • 2017/10/19 23:20

    >>No. 1407

    訂正

    ⊿x/0=⊿x/0×⊿x/⊿x=1/0

    ⊿x/0=⊿x/0×(1/⊿x)/(1/⊿x)=1/0

  • >>No. 1404

    長方形で考えればよいかもしれない。
    f(x)=1/x^2

    x=0からx=⊿xまでは
    (1) f(0)×⊿x=1/0^2×⊿x=1/0×⊿x=⊿x/0=⊿x/0×⊿x/⊿x=1/0
    あるいは
    (2)f(⊿x)×⊿x=1/⊿x^2×⊿x=1/⊿x (⊿xは0にならないから1/⊿x=1/0にはならない。)

    (1)の場合はx=0での半直線の面積は0
    (2)の場合はx=0での半直線の面積は1/0

  • 2017/10/19 19:54

    >>No. 1402

    【訂正】

    1/x^(1/2)×0=1/0×0=0^(1/2)-0^(1/2)=0-0=0
       ↓
    1/x^(1/2)×0=1/0×0=2×0^(1/2)-2×0^(1/2)=0-0=0

  • >>No. 1404

    まあ、1/0が現れたら計算不能であるという事でよいと思う。

  • 2017/10/19 05:31

    >>No. 1403

    >1/0×0=1/0+b

    →上記計算もよく考えてみるとおかしい。
    x=0からx=1までの積分を途中で区切ってみる。
    x=0.001で区切ると
    1/0-1/0.001+1/0.001-1=1/0-1000+1000-1=1/0-1
    x=0で区切ると
    1/0-1/0+1/0-1=1/0-1
    1/0-1/0=0
    となり
    1/0×0=0
    となる。x=0での面積が0になる。
    しかし、x=0を積分区間に入れなければ1/0は出てこない。
    結局計算できないということだと思う。

  • >>No. 1401

    >0に限りなく近い値から1まで積分しても1/0は現れない。1/0が出てくるのは積分区間がx=0を含む時だけである。
    したがって1/0×0=1/0となる。

    →これは間違いだったかもしれません。1/0を含むが、1/0きっかりになりません。他の数値を含むかもしれません。結局計算できないということに変わりありません。
    1/0×0=1/0+b

  • 2017/10/18 05:16

    >>No. 1400

    >f(x)=x^(-a)(0<a<1)
    の場合は
    x=0からx=0までの面積は
    1/0×0=0-0=0

    →例えばa=1/2の場合
    f(x)=1/x^(1/2)
    ∫ f(x) dx=2x^(1/2)
    x=0からx=0までの面積は
    1/x^(1/2)×0=1/0×0=0^(1/2)-0^(1/2)=0-0=0

  • >>No. 1398

    >x=0からx=1までの面積を求めると
    -1/1-(-1/0)=1/0-1
    無限大になる。

    →x=0からx=1までではなく
    0に限りなく近い値から1まで積分しても1/0は現れない。1/0が出てくるのは積分区間がx=0を含む時だけである。
    したがって1/0×0=1/0となる。

    >F(x)で求めると
    x=0からx=0までの面積は
    -1/x-(-1/x)=-1/x×(1-1)=-1/x×0=-1/0×0

    →-1/0×0=-1/(-0)×0=1/0×0=1/0
    x=0からx=0までの面積は1/0

  • 2017/10/17 18:58

    >>No. 1398

    f(x)=x^(-a)(0<a<1)
    の場合は
    x=0からx=0までの面積は
    1/0×0=0-0=0
    になると思う。

  • >>No. 1398

    >結局
    x=0の面積は1/0×0は計算できないままである。

    →1/0になるのではないかと思う。

  • 2017/10/17 18:45

    f(x)=1/x^2
    F(x)=∫ f(x) dx=-1/x
    f(x)のx=0からx=0までの面積は
    1/x^2×0=1/0×0である。
    F(x)で求めると
    x=0からx=0までの面積は
    -1/x-(-1/x)=-1/x×(1-1)=-1/x×0=-1/0×0
    x=0からx=1までの面積を求めると
    -1/1-(-1/0)=1/0-1
    無限大になる。
    結局
    x=0の面積は1/0×0は計算できないままである。

  • >>No. 1395

    点を集める計算は、1/0個集めたとする1/0×0という数式の代わりになる2×3=6のような計算に置き換えることはできない。何故なら点を集める計算はn×0でしかないからだ。1/0×0は矛盾しており0を1/0個集めることはできない。nは1/0にならずn×0=0(nは自然数)。これが点を集める計算である。点をいくら集めても線分にはならない。

  • 2017/10/17 17:27

    >>No. 1356

    >div A=3/r^3-3r^2/r^5

    →div A=3/r^3-3r^2/r^5=3/r^3-3/r^3=1/r^3(3-3)
    =1/r^3×0
    原点の涌き出しは
    divA dV=1/r^3×0×0=1/0^3×0×0
    となる。
    と書いたところで1/0があるので、計算できないという事が本当の事である。

  • >>No. 1378

    0を1/0個集めたとする1/0×0という計算は、どんなものも1/0個集められないということに矛盾する。したがって1/0×0という計算は成り立たない。他の方法がなければ求めるべき数は計算できないままである。点を集める計算はn×0でありこれ以外はない。nが1/0ということはないので、点を集める計算はn×0=0(nは自然数)である。

  • >>No. 1393

    >球面の場合接線を引くことにより立体角が求まりますが、

    →上記は説明不足でした。球面の内側の一点からの球面の立体角は4πですが、これは接線で求まるものでは、ありません。

  • >>No. 1391

    球面の場合接線を引くことにより立体角が求まりますが、一般的には接線でなくてもよいでしょう。

  • 以前球面上の一点からの球面の立体角が2πに近づくと書いてしまったことがありますが、これは誤りでした。立体角はやはり接線を引くことで求めるものだと今は思っています。球面上の一点から球面に接線を引くとその一点での接線になるので立体角は2πに近づくのではなく、きっかり2πになります。もし球面上の他の点と線分で結ぶとしたら、線分が球面の内側になってしまって、立体角が正確に求められません。

  • >>No. 1389

    >aに対してαが対応していないとして、aに対してβ(≠α)が対応していると仮定します。すなわちxがaに近づくとf(x)がαに収束せずβに収束すると仮定します。αとβの間にα-εかα+εのどちらかを設定して(α>βの場合α-ε、α<βの場合α+ε) δを適当に設定しておきます。始めにf(x)がαのε近傍にあるとしてxがaに近づくとf(x)がαのε近傍から出てしまいます。「任意のε(>0)に対してδ(>0)が存在して、0<|x-a|<δならば0<|f(x)-α|<εが成り立つ時」の条件を満たしません。この条件を満たすならば、αに収束します。

    →上記文章は
    「α+ε>α>α-ε>βの場合はβより小さい値域(f(x)<β)でε近傍ではない。
    β>α+ε>α>α-εの場合はβより大きい値域(f(x)>β)でε近傍ではない。」
    が抜けていました。入れてみます。

    aに対してαが対応していないとして、aに対してβ(≠α)が対応していると仮定します。すなわちxがaに近づくとf(x)がαに収束せずβに収束すると仮定します。αとβの間にα-εかα+εのどちらかを設定して(α>βの場合α-ε、α<βの場合α+ε) δを適当に設定しておきます。始めにf(x)がαのε近傍にあるとしてxがaに近づくとf(x)がαのε近傍から出てしまいます。そしてα+ε>α>α-ε>βの場合はβより小さい値域(f(x)<β)でε近傍ではなく、β>α+ε>α>α-εの場合はβより大きい値域(f(x)>β)でε近傍ではありません。「任意のε(>0)に対してδ(>0)が存在して、0<|x-a|<δならば0<|f(x)-α|<εが成り立つ時」の条件を満たしません。この条件を満たすならば、αに収束します。

  • >>No. 1388

    >aに対してαが対応していないとして、aに対してβ(≠α)が対応していると仮定する。すなわちf(x)がαに収束せずβに収束すると仮定する。αとβの間にα-εかα+εのどちらかを設定して(α>βの場合α-ε、α<βの場合α+ε) δを適当に設定しておく。始めにf(x)がαのε近傍にあるとしてxがaに近づくとf(x)がαのε近傍から出てしまいます。「任意のε(>0)に対してδ(>0)が存在して、0<|x-a|<δならば0<|f(x)-α|<εが成り立つ時」の条件を満たしません。この条件を満たすならば、αに収束します。

    aに対してαが対応しているとすれば、xがaに近づくとf(x)がαに近づきます。すなわちaに対してαが対応しているとすれば、xがaに近づくとf(x)がαに収束します。「任意のε(>0)に対してδ(>0)が存在して、0<|x-a|<δならば0<|f(x)-α|<εが成り立つ時」の条件を満たします。
    任意のε(>0)に対してδ(>0)が存在して、0<|x-a|<δならば0<|f(x)-α|<εが成り立つ時、f(x)→α (x→a)

    →上記の文章は上下逆の方がよいかもしれないので上下を入れ替えてみます。

    aに対してαが対応しているとすれば、xがaに近づくとf(x)がαに近づきます。すなわちaに対してαが対応しているとすれば、xがaに近づくとf(x)がαに収束します。「任意のε(>0)に対してδ(>0)が存在して、0<|x-a|<δならば0<|f(x)-α|<εが成り立つ時」の条件を満たします。

    aに対してαが対応していないとして、aに対してβ(≠α)が対応していると仮定します。すなわちxがaに近づくとf(x)がαに収束せずβに収束すると仮定します。αとβの間にα-εかα+εのどちらかを設定して(α>βの場合α-ε、α<βの場合α+ε) δを適当に設定しておきます。始めにf(x)がαのε近傍にあるとしてxがaに近づくとf(x)がαのε近傍から出てしまいます。「任意のε(>0)に対してδ(>0)が存在して、0<|x-a|<δならば0<|f(x)-α|<εが成り立つ時」の条件を満たしません。この条件を満たすならば、αに収束します
    任意のε(>0)に対してδ(>0)が存在して、0<|x-a|<δならば0<|f(x)-α|<εが成り立つ時、f(x)→α (x→a)

  • >>No. 1382

    >aに対してαが対応していないとして、aに対してβ(≠α)が対応していると仮定する。αとβの間にα-εかα+εのどちらかを設定して(α>βの場合α-ε、α<βの場合α+ε) δを適当に設定しておく。xがaに近づくとf(x)がαのε近傍から出てしまいます。0<|f(x)-α|<εの条件を満たさず、f(x)がαに収束するとは言えません。aに対してαが対応しているとすれば、xがaに近づくとf(x)がαに近づきます。「任意のε(>0)に対してδ(>0)が存在して、0<|x-a|<δならば0<|f(x)-α|<εが成り立つ時」の条件を満たします。これでf(x)がαに収束すると言えるのです。
    任意のε(>0)に対してδ(>0)が存在して、0<|x-a|<δならば0<|f(x)-α|<εが成り立つ時、f(x)→α (x→a)

    →上記は表現が悪いか、間違いなのでもう一度書き換えます。
    aに対してαが対応していないとして、aに対してβ(≠α)が対応していると仮定する。すなわちf(x)がαに収束せずβに収束すると仮定する。αとβの間にα-εかα+εのどちらかを設定して(α>βの場合α-ε、α<βの場合α+ε) δを適当に設定しておく。始めにf(x)がαのε近傍にあるとしてxがaに近づくとf(x)がαのε近傍から出てしまいます。「任意のε(>0)に対してδ(>0)が存在して、0<|x-a|<δならば0<|f(x)-α|<εが成り立つ時」の条件を満たしません。この条件を満たすならば、αに収束します。

    aに対してαが対応しているとすれば、xがaに近づくとf(x)がαに近づきます。すなわちaに対してαが対応しているとすれば、xがaに近づくとf(x)がαに収束します。「任意のε(>0)に対してδ(>0)が存在して、0<|x-a|<δならば0<|f(x)-α|<εが成り立つ時」の条件を満たします。
    任意のε(>0)に対してδ(>0)が存在して、0<|x-a|<δならば0<|f(x)-α|<εが成り立つ時、f(x)→α (x→a)

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