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投稿コメント一覧 (576コメント)

  • >>No. 648

    29:17 しかし量子力学にはトンネル効果と言うものがあり、その結果確率は非常に低いが、上記の障壁をすり抜けて我々が障壁の右側の領域に入り込んでしまうことが少なくとも原理的には起こり得る
    29:20 十分な時間がたてば、いつかはこのまれな出来事が起きて、我々は障壁の右側の領域に入り込んで図に示されているようなポテンシャル曲面の2番底に落ち込んでしまう事態が必ず起きる。
    29:50 それは局所的に周囲とは真空状態の異なる小さな泡のような領域を作りだす
    30:00 その泡状の領域は光のスピードで広がって行き、その拡大を止めるものは何もない
    30:15 それは警戒を要するに事態に一見思える。
    30:40 しかし、それは理論的には前から良く知られていた事態であり、確率論的にいって、そのような不幸なことが10^100年以内に起きる可能性は極めて小さいから、あなたは前途を悲観して家屋敷を売り払う必要ったりせずに家を持ち続け、固定資産税を払い続けても大丈夫である。

    43:00 会場から質問:ヒッグズ場に上記のような泡状の領域が発生すると、それによって具体的にどのようなことが引き起こされるのか?
    43:35 答え:ヒッグズ場がより深い穴に落ち込んだ状態の局所的な泡と通常の素粒子が出会うと、通常の素粒子はとてつもない巨大な質量を持つようになり、ブラックホールが生じて、周囲の物質をすべて吸い込んでしまう。
    従って、例えば私の身体のどこかでヒッグズ場に上記のような泡領域に相転移すると、それは周囲のその付近の素粒子と相互作用してその素粒子にとてつもない巨大な質量を与えることになり、その結果その位置にブラックホールが生じ、わたしの身体はそのブラックホールに吸い込まれてしまうことになる。
    それはわたしにとって歓迎すべからざる事態だ。

  • https://www.youtube.com/watch?v=FyHp90wAiXI
    The Higgs Boson and the Fate of the Universe - Joseph Lykken (SETI Talks)

    27:02 ヒッグズ場のメキシカンハット型のポテンシャルカーブ
    28:07 その曲面の断面のカーブ(矢印が示している位置がポテンシャル曲面の底)
         現在の宇宙はこの状態にある。
    28:19 この図に示される底のみがポテンシャルカーブの底だろうか?それともこの他にもっと低いエネルギー状態があるのだろうか?
    28:28 標準理論の計算をすればその答えが得られる。
    28:45 これがその答えだ。
    28:50 我々はこの図の左側の矢印が示しているカーブの底にいる。
    29:03 しかし、この図の右側に行けば、ポテンシャルはそれよりも更に低くなる。
    29:06 我々がその状態に落ち込まないのは、その手前にポテンシャルレベルの高い部分が障壁となって、カーブの右側の傾斜部分に接近するのを阻んでいるから。従って我々はいくらか安心していれられる。

  • https://www.youtube.com/watch?v=pup3s86oJXU
    In conversation with Nima Arkani-Hamed with Graham Farmelo, 2014/06/30
    00:03:50 あなたは量子力学と相対論が物理学の基本原理であると述べたが、物理法則のあらゆる細部までが、その二つの原理で決まってしまうのか?
    00:04:36 その質問にはこんな風に答えることが出来る:
    十分に有能な理論物理学者に物理学の基本原理として量子力学と特殊相対性理論を与えて、外の見えない部屋の中に閉じ込めるとする。そして彼に、この二つの原理と矛盾しないような宇宙の姿や物理法則がどのようなものになるかを理論的に予想させるとする。その場合、どのような答えが返ってくるか?
    この二つの原理のどちらか一方だけを原理として要請した場合には理論的に予想される宇宙の姿や、そこで成立する物理法則は一通りでなく、無数の可能性が答えとして返ってくるが、この二つの原理を同時に要請した場合には、それと矛盾しない宇宙の姿や物理法則は驚くほど狭い範囲に限定されてしまう。
    00:05:38 そして素粒子の種類もごく限られたものしか許されなくなってしまい、それらの間の相互作用もごく限られたものしか許されなくなってしまう。
    00:05:48 それは宇宙の姿や物理法則としてただ一つのものを予想するものではないが、可能な選択肢のメニューを非常に狭い範囲に限定してしまう。これは現代物理学の驚くべき達成である。

  • ゲージ理論は非常に美しい理論だが、それが正しいならあらゆる素粒子は質量=0でなければならないことになってしまう。しかし現実の素粒子は非0の質量を持つ。どのように美しい理論であっても、それが科学である以上実験観察事実と合わないものは、物理学の理論としては失格である。
    パウリはヤンやミルズよりもずっと前にゲージ理論の着想を得て、それについて突っ込んだ考察をしていたらしいが、正にその理由でそれを捨てている。
    しかし、物理学者の大多数は、そうは考えなかった。彼らは、ゲージ理論はあまりにも美しい。このように美しい理論が間違いということはあり得ないと考えた。
    そして、ゲージ理論が素粒子が非0の質量を持つことを禁じることと、現実の素粒子は非0の質量を持つことを矛盾なく両立させる道を探った。そして、その結果としてヒッグス機構を発見した。

    一般相対性理論と銀河の公転速度プロファイルの間の矛盾の場合も同じことが起きている。
    大多数の物理学者にとって、一般相対性理論は「間違っているには、あまりに美しすぎる理論」なのだ。

  • >>No. 634

    >00:38:30 系を記述する座標には静止座標系、回転座標などさまざまにあるが、どれも皆座標系として同等の資格を持つ。

    私はワインバーグのこの見解には賛成できない。
    どのように座標変換しても曲率が常に0になる空間は慣性系しかない。
    その意味で、慣性系はやはり他とは違う特別な性質を持つ空間だ。
    若いころのアインシュタインは確かにマッハに傾倒しており、一般相対性理論を考える上でも、当初はワインバーグが述べているような考え方であったらしいが、最終的にはそれを捨てているはず。

  • ニュートン力学では重力場の中に置かれた物体に働く重力は、物体が置かれている位置が指定されればそれに応じて一義的に決まってしまう。
    しかし、アインシュタインの一般相対性理論では{重力場=時空多様体の接続}であるので、物体に働く重力は、物体が置かれている位置だけでは一義的には決まらず、物体の運動速度にも依存性を持つ。
    逆に言えば、物体に働く重力の速度への依存性が一般相対性理論から予測されるものに一致していることが実験的に検証されれば、それは{重力場=接続}と言う一般相対性理論の主張の直接的な証明になる。
    この方法なら、それほど大仕掛けを要せすに一般相対性理論の正しさの精密な検証実験が出来るのではないだろうか?

  • >>No. 631

    >00:23:51 では、どのような意味でアインシュタインの方程式の方がニュートンのそれよりも美しいのか?、
    00:23:58 それは基本的アイデアの単純さである。


    ここに大きな落とし穴がある。
    ワインバーグはこともなげにアインシュタインのアイデアは単純とのべているが、それはリーマン幾何学を理解している人間だから言えること。
    リーマン幾何学を理解出来ないその他大勢組みは、アインシュタインの一般相対性理論の単純さ評価にまでたどり着けず、そのはるか手前で挫折してしまう。

  • >>No. 633

    00:37:??~ 力の存在そのものが対称性と密接に結び対ている。
    00:37:32~ 私が体を回転させれば私の両手に遠心力が働く。
    00:37:40~ ニュートン力学には慣性系と言う絶対的な基準座標系があり、この基準系に対して相対的回転することが遠心力を生じると説明される。
    00:38:00 アインシュタインの考え方では話が大分ちがってくる。
    アインシュタインの考え方ではすべての座標系が同等な資格を持つものとなり、他と違う特別な意味を持つ座標系と言うものは存在しなくなる。これも対称性の原理だ。
    00:38:30 系を記述する座標には静止座標系、回転座標などさまざまにあるが、どれも皆座標系として同等の資格を持つ。
    00:38:36 アインシュタインの考え方では、私が回転した時に両手に働く引っ張り上げる力はどのように説明されるか?
    00:38:50 アインシュタインはその問題をマッハの考え方に沿って考えた。
    00:39:19 マッハはもしわれわれ静止していて宇宙が回転したなら、遠心力と同じような力が我々に働くか?と問うた。
    00:39:28 それに対するアインシュタインの答えはYESだ
    00:39:40 ニュートン流の重力は常に引力であるが、アインシュタイン流の重力では、物体が回転している場合には、その物体は他の物体に引力だけでなく、電磁場に似た力を及ぼすようになる。
    00:39:50~ その結果、宇宙全体の回転は、アインシュタインの重力場の方程式を通じて、我々の両手を引っ張り上げるような遠心力を我々に及ぼしてくることになる。
    00:40:13~ それは言い換えれば、もしアインシュタイン的な意味の重力がなかったなら、回転する座標系と静止した座標系の間には対称性は存在しないことになる(従ってニュートン流の絶対的な意味を持つ慣性系が存在することになる)。
    00:40:24 従って回転する座標系と静止した座標系の間の対称性は重力の存在を必要とする。
    (ここで語気を強めて)回転する座標系と静止した座標系の間の対称性から、重力の存在が演繹的に導き出されると言うことである。
    00:40:40 遠心力を生み出す原因としてそれ以外に何があるというのだ。

  • >>No. 631

    00:33:40~ 人間の顔は概ね左右対称だ。他の物体はもっと高度な対称性を持つ。・
    00:34:36~ 物理学者にとって興味深いのは立方体や球のような物体の持つ幾何学的対称性よりも物理法則の対称性の方だ。
    00:34:42~ 私の実験室をテキサスからアムステルダメに移しても物理法則は同じだ。
    00:34:50~ 夏と冬では日照時間も違うし、気温も違う。しかし、どちらにおいても物理法則は変わらない。
    00:35:30~ 上記の対称性は平行移動に対する対称性であるが、この他に回転に対する対称性もある
    00:35:50~ 素粒子論では粒子の入れ替えに対する対称性もある。

  • https://www.youtube.com/watch?v=zuxPKikM0NI
    Brahms: Piano Concerto No. 1 - Gould/Bernstein - Bernstein's Speech included
    00;57~ これからみなさんが聞くことになるブラームス ピアノ協奏曲第1番は普通とはかなり違ったものになるであろう。
    01:16~ この曲に対するグールド氏の解釈には、私は全面的には賛成しかねる。
    01:20~ それなら、何故私はグールド氏との共演に応じたのか?
    01:29~ それはグールド氏が真摯な芸術家であり、彼の解釈は私にとっては興味深いものであるからであり、
           従って、それはあなた達も聞くべきものでと考える 
    00:44: しかしながら、そこには古くておなじみの問題が残る。
          それはピアノ協奏曲の演奏では誰がボスなのか?指揮者か、それともピアノ奏者か?と言う問題だ。

  • >>No. 630

    00:22:34 具体的な物理学な例で説明しよう。
    00:22:39  ニュートン力学の場合の、二つの物体が互いに万有引力定数を及ぼし合いながら運動する二つの物体の運動が従う運動方程式が示される
    00:23:17 アインシュタインの一般相対性理論で同じ問題を考えた場合に、物体の運動が従う方程式が示される
    00:23:32 ほとんどの物理学がアインシュタインの方程式の方が美しいと感じる。
    従うニュートンの運動方程式と一般相対性理論の測地線方程式を比べると後者の方がはるかに美しい。
    00:23:45 後者は数学的には前者よりも込み入っている
    00:23:51 では、どのような意味でアインシュタインの方程式の方がニュートンのそれよりも美しいのか?、
    00:23:58 それは基本的アイデアの単純さである。つまり、重力場とは時空の曲がりに他ならず、物体の運動が曲った時空中の2点を結ぶ最短経路に沿って生じるというアイデア。

    00:25:23 ニュートンの方程式では万有引力が二つの物体間の距離の2乗に逆比例する。それは何故2乗の逆比なのか?何故2.3乗や5乗の逆比ではないのか?という問いに対してニュートン力学は「実験観測データに合うのが距離の2乗に逆比だからだ」としか答えることが出来ない。
    00:26:00  しかしアインシュタインの測地線方程式には、そのような実験観測データに合うように決めたものは何一つ存在しない。すべては重力は時空の曲がりであるという基本的アイデアのみから導き出される。
    00:26:32 更に言えば、アインシュタインの測地線方程式はニュートンの運動方程式を非相対論的極限として、それ自身の中に含んでおり、従って理論自体の中からニュートンの運動方程式の逆2乗則を導き出すことが出来る。
    00:27:01 これも一つの美である。

  • >>No. 629

    https://www.youtube.com/watch?v=x9Jqgxh6D2s&t=76s
    Of Beauty and Consolation Episode 6 Steven Weinberg
    00:18:20 物理学の理論の美とはそもそも何かは説明が非常に難しい。
    00:18:35 私が思いつくもっとも良い説明は必然性だ。
    00:18:50~理論のどの部分もそれ以外ではあり得ないと感じされるものがそこにあること・
    00:19:00~ それは芸術における美に似ている
    00:19:02  一つの例をお聞かせしよう。それはバッハのインベンション第2番だ。
    00:19:31 単純で、自己完結的で、すべてがそれが占めるべき位置を占めている
            ただの一か所たりとも変更が出来ない。 
    00:19:49 それを変えればこんな具合になる(と歌ってみせる)
    00:21:02 物理学理論の美しさも同じだ。物理学の理論の正しさを、その美しさで判断することが出来る。

  • https://www.youtube.com/watch?v=Yrad5lckxzs
    Of Beauty and Consolation Episode 19 Leon Lederman
    https://www.youtube.com/watch?v=x9Jqgxh6D2s&t=76s
    Of Beauty and Consolation Episode 6 Steven Weinberg
    https://www.youtube.com/watch?v=RfwsvSjXkJU
    Of Beauty and Consolation Episode 9 Edward Witten
    ・・・・・・・・・
    この動画はオランダのVPROという放送局が作成したもの:
    番組ホストによるナレーションはほとんどなし。
    もっぱら、学者、音楽家、作家・・・などのインテレクチュアルズによる淡々とした語りがあるだけ。
    オープニングからして、何やらミステリアス(夢の中の光景のようだ)。
    そこに控え目な小さな文字で以下が表示される
    Vladimir Ashkenazy
    Freeman Dyson
    Stephen Jay Gould
    Leon Lederman
    Yehudi Menuhin
    Steven Weinberg
    Edward Witten
    ・・・・・・・・・・・・・・・・

  • >>No. 626

    >それは彼らにとっては所与の確立された物理学的事実であり、彼らはそれに対して物理学的な解釈を与えただけ。

    従って、よしんば仮に相間がアインシュタインの特殊相対性理論と言う「理論」を叩き潰きつぶせたとしても、光速度不変と言う「事実」の法は依然としてとして存在し続けることになる。
    本当は彼らが叩き潰したかったのはこちらの方のはずなのに。

  • >>No. 625

    >従って今更光速度不変の原理を疑うなど全くのナンセンス。

    しかし相間はそうは考えない。
    彼らにすれば、「光速度不変の実験的検証などこれまでただの一度も行われためしはない。皆アインシュタインの言うことを盲信しているだけ」と言うことになる。
    しかし彼らは根本的に勘違いしている。そもそも光速度不変はアインシュタインが言い始めたわけではない。
    それはポアンカレやローレンツでさえもない。
    それは彼らにとっては所与の確立された物理学的事実であり、彼らはそれに対して物理学的な解釈を与えただけ。

  • >>No. 624

    素人の私でもこの程度の実験を朝飯の食いながら「ふと思いつく」ことが出来るのだから、その道のプロなら、これよりはるかにマシな実験検証方法をゴマンと思いつけるはず。そしてそれは実際に行われていいるはず。
    従って今更光速度不変の原理を疑うなど全くのナンセンス。

  • >>No. 623

    このハーフミラー実験で混合波にうなり(ビート)が生じないなら、光速度不変の原理が証明されたことなり、うなり(ビート)が検出されるなら光速度不変の原理が否定されたことになる。
    この実験はうなり(ビート)を利用しているので、その検証を非常な高精度で行うことが出来る。

  • >>No. 622

    光源1、2からの白色光を以下のようにハーフミラーで混合したものを観測者が観測する実験で考えてみても良い。

                   光源2
                    ↓
                    ↓
             光源1 →→→\
                    ↓
                    ↓
             プリズムである波長の光だけ取り出す              

    この実験では光源1、2のハーフミラーに対する相対速度が異なったものであれば、プリズムから取り出されたある波長の光は互いに振動数が違うので、両者の混合波はうなり(ビート)を生じることになる。

  • 速度不変の原理:慣性系では、真空中の光の伝搬速度は光源と観測者の相対速度によらずに常に一定になる。
    これが成立しないと非常に奇妙なことが起こり得る。例えばこんな風な:

    {光の伝搬速度=位相速度=振動数×波長}であるから、もし光源と観測者の相対速度により光の位相速度がさまざまに変化するなら、同じ波長の光でも、その振動数がさまざま変化することになる。
    そのため、光源が発した光をプリズムのようなスペクトル分光器にかけてある特定の波長の光だけを取り出した場合、その光は波長は常に同じでありながら、その振動数は光源と観測者の相対速度に応じて様々に変わることになる。
    そんな不思議な現象はこれまで一度も観測されていない。

  • >>No. 619

    >つまり以下の(a)と(b)+(c)は特殊相対性理論の原理として同値であるということ。
    (a) 異なる二つの慣性系の間の座標はローレンツ変換により変換し合う
    (b) ヌルベクトルの3次元の空間成分の絶対値はローレンツ変換に対して不変である(それは光速度不変の原理と同値)
    (c) 物理法則はあらゆる慣性系上で同じ形で成立する。


    従って特殊相対性理論の原理として以下のどちらを採用しても良いということ。
    (a)   :ローレンツ変換原理
    (b)+(c):光速度不変の原理+特殊相対性原理

    どちらを採用するかは趣味、あるいは美意識の問題。

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